15. 三数之和

题目

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给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

思路

这一题使用哈希表会很麻烦，因为需要给出具体的满足条件的组合

使用双指针

首先对数组进行排序，下面的查找过程类似于二分查找，所以排序后更加流畅。

然后有一层 for 循环，i 从下标 0 的地方开始。

同时定义一个 left = i + 1，定义一个 right = nums.length。

在数组中遍历寻找 a、b、b，使得 a + b + c = 0，这里相当于 nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0。

接下来进行判断

• 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0，说明符合条件，将 [nums[i], nums[left], nums[right]] 放入结果数组

• 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0，那就 right--

• 如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0，那就 left++

注意，我们还需要进行去重的操作

• 首先是对 a，也就是 nums[i] 的去重操作，有两种思路。另外，我们要做的是不能有重复的三元组，但三元组内的元素是可以重复的。

  • 一种是与前一个比较，也就是 nums[i] === nums[i + 1]

    这种会把三元组中出现重复元素的情况 pass 掉。例如 {-1, -1, 2} 这种，当遍历到第一个 -1 的时候，判断下一个也是 -1，这组数据就 pass 了。

  • 一种是与后一个比较，也就是 nums[i] === nums[i - 1]

    同样是 {-1, -1, 2} ，当遍历到第一个 -1 的时候，只要前一位没有 -1 ，那么 {-1, -1, 2} 这组数据一样可以收录到结果里。

• 然后是对 b、c 去重

  对 b、c 去重是让他俩与其移动的下一步进行比较，如果相同就跳过

  疑问：为什么是与下一步比较而不是与上一步比较？

  可以带入 [-2, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2] 来做测试

  与上一步的元素进行比较会多出一个重复的解

代码

function threeSum(nums: number[]): number[][] {
  // 让 a + b + c = 0
  // 根据题目，需要对 a、b、c 进行去重
  // 去重的逻辑都是让当前元素与上一个元素进行比较，不能等于上一个元素

  // 存放结果的数组
  const resArr: number[][] = [];
  // 数组长度
  const lens = nums.length;

  // 对 nums 数组排序
  // 另外，我们枚举的三元组需要满足 a <= b <= c
  nums.sort((a, b) => a - b);

  // 进入循环后，对于每层循环而言，相邻两次枚举的元素不能相同
  for (let i = 0; i < lens; i++) {
    // 如果有元素已经大于 0 了，那就直接返回
    if (nums[i] > 0) return resArr;

    // 左指针
    let left = i + 1;
    // 右指针
    let right = lens - 1;

    // 去重
    // 另外 i = 0 时， i - 1 = -1 没意义
    // 这里去重使用 continue，是因为处于 for 循环中，i 会因为 for 循环的机制移动
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;

    while (left < right) {
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];

      if (sum < 0) {
        left++;
      } else if (sum > 0) {
        right--;
      } else {
        // 将结果加入数组
        resArr.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);

        // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对 b 和 c 去重
        // 对 left 和 right 去重
        // left 和 right 都不能与其下一个元素相同

        // 疑问：为什么不是上一个元素

        // 这里的跳过是 right-- 和 left++，这样才能使指针移动
        // 使用 continue 会再将答案加入 resArr 循环一次此过程，靠添加答案时的索引移动跳出这里
        while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--;
        while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++;

        // 找到答案后，缩小范围
        right--;
        left++;
      }
    }
  }

  return resArr;
}