【数据结构与算法】力扣 454. 四数相加 II

题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入： nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出： 2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入： nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出： 1

  提示：

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• n == nums3.length
• n == nums4.length
• 1 <= n <= 200
• -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

分析解答

一看题，四个数之和？我直接暴力！然后就...就超时了...

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number[]} nums3
 * @param {number[]} nums4
 * @return {number}
 */
var fourSumCount = function(nums1, nums2, nums3, nums4) {
    let count = 0
    for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
        for (let j = 0; j < nums2.length; j++) {
            for (let k = 0; k < nums3.length; k++) {
                for (let l = 0; l < nums4.length; l++) {
                    if (nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0) {
                        count++
                    }
                }
            }
        }
    }
    return count
};

思路拓展

陷入深思，想想之前做过的题，有一个求两数之和的，当时可以使用暴力，也可以使用 map。

这道题暴力明显时间复杂度太大会超时，所以 map 试试？

直接类比两数相加。当时 key 是值，而 value 是索引 index。利用条件和为定值。

所以这时就比较好想了。四个数组，两两循环合并，不就是两个数组吗？然后利用两数相加 map 的方法去做，直接 over！

上代码：

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number[]} nums3
 * @param {number[]} nums4
 * @return {number}
 */
var fourSumCount = function(nums1, nums2, nums3, nums4) {
    let preTwoSum = new Map()
    let count = 0
    for (let number of nums1) {
        for (let number1 of nums2) {
            let sum = number1 + number
            preTwoSum.set(sum, (preTwoSum.get(sum) || 0) + 1)
        }
    }
    for (let number of nums3) {
        for (let number1 of nums4) {
            let sum = number1 + number
            count += (preTwoSum.get(0 - sum) || 0)
        }
    }
    return count
};

然后比较难理解的是 preTwoSum.get(0 - sum) ，这是因为 需要下面的 双重 for 循环里的 sum 刚好加上 preTwoSum 也就是上面双重 for 循环的 sum 之和为 0 。而因为 map 的 key 都是 sum，value 为出现 sum 的个数，所以采用 get 和 set 来进行四数之和的运算和判断。

这道题和两数之和的题很好诠释了 map 这种数据结构的使用。