操作系统——二级分页存储管理

操作系统——二级分页存储管理

注

1、页内地址 = 页内偏移量
2、物理块号 = 块号
3、一般题目会给定逻辑地址，求物理地址。则将逻辑地址$\color{red}{转成2进制}$后的位数为 逻辑地址位数（$\color{red}{由页号和页内地址组成}$)，若得知其中一个的位数，相减可得另一个的位数。
4、页目录表 = 一级页表 = 外层页表 = 顶层页表。
5、页的数量 = 页框的数量
6、一般物理块号在题目中会以$\color{red}{二级页表}$的方式给出。

页目录表

0	1006
1	1257
2	1693
...	...

页表0

0	2
1	4
2	6
...	...

页表1

0	201
1	210
2	232
...	...

页表2

0	1501
1	1511
2	1523
...	...

地址格式

页目录号	页号（页表索引）	页内偏移量

公式

$\color{red}{物理地址}$ = 物理块号（块号） * 页面大小 + 页内地址（页内偏移量）

$\color{red}{页表大小}$ = 页表项的大小 * 页表项的个数

$\color{red}{页号（多少位）}$

1、页号 = 逻辑地址 / 页面长度（向下取整)
2、页号 = 页面数量的2的次方数

$\color{red}{页内地址（页内偏移量）}$

1、页内地址（页内偏移量） = 逻辑地址 % 页面长度
2、页内地址（页内偏移量） = 页面大小的2的次方数

$\color{red}{页的大小}$ = $2^{页内地址（页内偏移量)位数}$

$\color{red}{页目录号大小}$ = $2^{页目录号位数}$

$\color{red}{页目录表大小}$ = 页目录项大小 * 页目录号大小

$\color{red}{逻辑地址}$ 可以分为 $\color{red}{页号、页内偏移量}$

页号	页内偏移量

$\color{red}{内存提供的信息}$

1、块的数量 = 内存大小/页面大小
2、块号占的位数 = 块的数量的2的次方

题解

页目录表

0	1006
1	1257
2	1693
...	...

页表0

0	2
1	4
2	6
...	...

页表1

0	201
1	210
2	232
...	...

页表2

0	1501
1	1511
2	1523
...	...

某计算机系统的主存按字节编址，逻辑地址和物理地址都是32位，其内存管理采用两级页表的分页存储管理方式。逻辑地址中页号为10位，页内偏移地址为10位。该计算机系统的两级页表结构如上图所示，图中数值均为十进制数。

（1）页目录号的位数为多少？页的大小为多少KB？

$\color{red}{页目录号位数}$ = 逻辑地址位数 - 页号位数 - 页内偏移地址位数 = 32 - 10 - 10 = $\color{red}{12(位)}$

$\color{red}{页的大小}$ = $2^{页内地址（页内偏移量)位数}$ = $2^{10}$B = 1KB。

（2）如果页目录项大小为4字节，则一个页目录表最大为多少KB？

$\color{red}{页目录表大小}$ = 页目录项大小 * 页目录号大小（$2^{页目录号位数}$） = 4 * $2^{12}$ = $\color{red}{2^{14}B}$

（3）设某逻辑地址为0x00200643，其页内偏移量是多少？该逻辑地址所对应的物理地址是多少？ (历年真题•2022年10月)

逻辑地址 0x00200643 的 二进制为 $\color {red}{1000000000011001000011}$
而页内偏移量是10位，所以取该二进制的后10位 $\color {red}{1001000011}$
转为16进制是 0x243。
所以$\color {red}{页内偏移量}$ = 0x243

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因为在二进制情况下，$\color{red}{页目录号}$ = 逻辑地址位数 - 页号位数 - 页内偏移地址位数 = 1000000000011001000011（的位数） - 10 - 10 = 10 = $\color{red}{2}$

根据上面的图片，则对应2号页表。

因为页号为10位，可得$\color{red}{页号}$为 0000000001 = 1

根据上面的图片，则对应2号页表中的 1511。

$\color{red}{物理块号}$ = 1511

$\color{red}{页面大小}$ = $2^{页内偏移量的位数}$ = $2^{10}$ = 1024B

因为页内偏移量为10位，可得$\color{red}{页内偏移量}$为 1001000011 = 579

$\color{red}{物理地址}$ = 物理块号（块号） * 页面大小 + 页内地址（页内偏移量） = 1511 * 1024 + 579 = 1547843 = 0x179e43