Java_多态动态规划_买卖股票的最佳时机Ⅳ

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题目描述：

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意： 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入： k = 2, prices = [2,4,1] 输出： 2 解释： 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入： k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3] 输出： 7 解释： 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。 随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

• 1 <= k <= 100
• 1 <= prices.length <= 1000
• 0 <= prices[i] <= 1000

题目解析

本题和买卖股票Ⅲ不同的地方就是给定的 k 值是不固定的，所以我们需要判定这个 k 值的大小是多少。1 <= k <= 100、1 <= prices.length <= 1000 题目中的提示给的范围，说明 k 是有可能大于股票的天数。这是没必要的，因为同一天的时候进行买卖是无收益的，所以我们进行的有效买卖最多也就是 prices.length / 2。第一天买第二天卖的同时再买入，所以最多操作总天数的二分之一。所以在题目的开头我们进行判断，k = Math.min(k, prices.length / 2); 其余的和买卖股票Ⅲ相同。

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int Min_Val = Integer.MIN_VALUE / 2;
        int len = prices.length;
        k = Math.min(k,len / 2);
        int[][] t = new int[len][k + 1];
        int[][] f = new int[len][k + 1];
        for (int i = 1; i <= k; i++) t[0][i] = f[0][i] = Min_Val;
        t[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i <len; i++) {
            for (int j = 0; j <= k; j++) {
                t[i][j] = Math.max(t[i - 1][j], f[i - 1][j] - prices[i]);
                f[i][j] = f[i - 1][j];
                if (j - 1 >= 0) f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j],t[i - 1][j - 1] + prices[i]);
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i <= k; i++) res = Math.max(res, f[len - 1][i]);
        return res;
    }
}