基于BP神经网络的城市空气质量数据预测matlab仿真

简简单单做算法
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1.算法运行效果图预览

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2.算法运行软件版本

matlab2022A

 

3.算法理论概述

3.1 BP神经网络结构

        一个典型的BP（Backpropagation）神经网络包含输入层、隐藏层和输出层。假设我们有一个三层的BP神经网络，其结构如下：

 

输入层：有n个节点，代表n种影响空气质量的因素（如PM2.5、SO2、NO2等）。

隐藏层：有m个节点，每个节点表示一种潜在的非线性组合特征。

输出层：有k个节点，对应k种空气质量指标预测值（如AQI指数）。

4.2 神经元模型与激活函数

对于第L层的第i个神经元，其输入信号为：

9.png  

3.3 前向传播过程

       输入层至输出层的数据流动称为前向传播，对于空气质量预测问题，输入是历史空气质量数据和气象参数，经过多次非线性变换后，输出层得到预测的空气质量指数。

 

3.4反向传播算法及其误差函数

        训练神经网络的关键步骤是反向传播算法，用于更新网络中的权重和偏置以减小预测误差。首先定义一个损失函数（Cost Function）或误差函数，如均方误差(MSE)：

 

10.png

 

3.5 权重更新规则

        反向传播过程中，通过梯度下降法更新权重和偏置，以最小化误差函数。对于第l层的第i个神经元的权重wij(l)​，其更新规则为：

 

11.png

 

3.6 迭代训练

       重复以上步骤，对整个训练集进行多次迭代，直到达到预定的停止条件（如达到最大迭代次数或者误差满足阈值），最终得到训练好的BP神经网络模型，用于城市空气质量的预测。

 

       综上所述，BP神经网络通过对空气质量历史数据的学习，能够找出各因素与空气质量之间的内在规律，并通过优化权重矩阵实现对未来空气质量的预测。实际应用时还需考虑数据预处理、网络结构优化、超参数调整等问题，以提高预测的准确性和稳定性。

 

 

 

 

4.部分核心程序 `D2 = dir('data\城市_20160101-20161231*.csv');

for i = 1:length(D2)

    Name     = ['data\城市_20160101-20161231',D2(i).name];

    tmps     = csvread(Name,1,3);

    %读取北京数据

    tmps2    = tmps(:,74);

    L        = length(tmps2);

    %15个变量作为一个数据组

    tmps3    = reshape(tmps2',[15,L/15]);

    Data2{i} = mean(tmps3,2);

end

clear tmps tmps2 tmps3

tmp1 = 0;

indx1= 0;

tmp2 = 0;

indx2= 0;

tmp3 = 0;

indx3= 0;

tmp4 = 0;

indx4= 0;

tmp5 = 0;

indx5= 0;

tmp6 = 0;

indx6= 0;

tmp7 = 0;

indx7= 0;

tmp8 = 0;

indx8= 0;

tmp9 = 0;

indx9= 0;

tmp10= 0;

indx10= 0;

tmp11 = 0;

indx11= 0;

tmp12 = 0;

indx12= 0;

for i = 1:length(D1)

    Name     = ['data\城市_20160101-20161231',D1(i).name];

    month    = str2num(Name(end-7:end-6));

    if month == 1

       tmp1  = tmp1 + Data1{i};

       indx1 = indx1 + 1;

    end

    if month == 2

       tmp2  = tmp2 + Data1{i};

       indx2 = indx2 + 1;

    end

    if month == 3

       tmp3  = tmp3 + Data1{i};

       indx3 = indx3 + 1;

    end

    if month == 4

       tmp4  = tmp4 + Data1{i};

       indx4 = indx4 + 1;

    end   

    if month == 5

       tmp5  = tmp5 + Data1{i};

       indx5 = indx5 + 1;

    end

    if month == 6

       tmp6  = tmp6 + Data1{i};

       indx6 = indx6 + 1;

    end

    if month == 7

       tmp7  = tmp7 + Data1{i};

       indx7 = indx7 + 1;

    end

    if month == 8

       tmp8  = tmp8 + Data1{i};

       indx8 = indx8 + 1;

    end  

    if month == 9

       tmp9  = tmp9 + Data1{i};

       indx9 = indx9 + 1;

    end

    if month == 10

       tmp10  = tmp10 + Data1{i};

       indx10 = indx10 + 1;

    end

    if month == 11

       tmp11  = tmp11 + Data1{i};

       indx11 = indx11 + 1;

    end

    if month == 12

       tmp12  = tmp12 + Data1{i};

       indx12 = indx12 + 1;

    end  

end

%对数据按月划分，计算对应的均值

Data2016 = [tmp1/indx1,tmp2/indx2,tmp3/indx3,tmp4/indx4,tmp5/indx5,tmp6/indx6,tmp7/indx7,tmp8/indx8,tmp9/indx9,tmp10/indx10,tmp11/indx11,tmp12/indx12];

D3 = dir('data\城市_20170101-20171231*.csv');

for i = 1:length(D3)

    Name     = ['data\城市_20170101-20171231',D3(i).name];

    tmps     = csvread(Name,1,3);

    %读取北京数据

    tmps2    = tmps(:,74);

    L        = length(tmps2);

    %15个变量作为一个数据组

    tmps3    = reshape(tmps2',[15,L/15]);

    Data3{i} = mean(tmps3,2);

end

clear tmps tmps2 tmps3

 

tmp1 = 0;

indx1= 0;

tmp2 = 0;

indx2= 0;

tmp3 = 0;

indx3= 0;

tmp4 = 0;

indx4= 0;

tmp5 = 0;

indx5= 0;

tmp6 = 0;

indx6= 0;

tmp7 = 0;

indx7= 0;

tmp8 = 0;

indx8= 0;

tmp9 = 0;

indx9= 0;

tmp10= 0;

indx10= 0;

tmp11 = 0;

indx11= 0;

tmp12 = 0;

indx12= 0;

for i = 1:length(D1)

    Name     = ['data\城市_20170101-20171231',D1(i).name];

    month    = str2num(Name(end-7:end-6));

    if month == 1

       tmp1  = tmp1 + Data1{i};

       indx1 = indx1 + 1;

    end

    if month == 2

       tmp2  = tmp2 + Data1{i};

       indx2 = indx2 + 1;

    end

    if month == 3

       tmp3  = tmp3 + Data1{i};

       indx3 = indx3 + 1;

    end

    if month == 4

       tmp4  = tmp4 + Data1{i};

       indx4 = indx4 + 1;

    end   

    if month == 5

       tmp5  = tmp5 + Data1{i};

       indx5 = indx5 + 1;

    end

    if month == 6

       tmp6  = tmp6 + Data1{i};

       indx6 = indx6 + 1;

    end

    if month == 7

       tmp7  = tmp7 + Data1{i};

       indx7 = indx7 + 1;

    end

    if month == 8

       tmp8  = tmp8 + Data1{i};

       indx8 = indx8 + 1;

    end  

    if month == 9

       tmp9  = tmp9 + Data1{i};

       indx9 = indx9 + 1;

    end

    if month == 10

       tmp10  = tmp10 + Data1{i};

       indx10 = indx10 + 1;

    end

    if month == 11

       tmp11  = tmp11 + Data1{i};

       indx11 = indx11 + 1;

    end

    if month == 12

       tmp12  = tmp12 + Data1{i};

       indx12 = indx12 + 1;

    end  

end

%对数据按月划分，计算对应的均值

Data2017 = [tmp1/indx1,tmp2/indx2,tmp3/indx3,tmp4/indx4,tmp5/indx5,tmp6/indx6,tmp7/indx7,tmp8/indx8,tmp9/indx9,tmp10/indx10,tmp11/indx11,tmp12/indx12];

 

save data.mat Data2015 Data2016 Data2017

 

data = [Data2015,Data2016,Data2017 ];

figure;

plot(data(1:5,:)');

legend('AQI','PM2.5','PM2.5 24h','PM10','PM10 24h');

xlabel('year(2015~2017)');

figure;

plot(data(6:10,:)');

legend('SO2','SO2 24h','NO2','NO2 24h','O3');

xlabel('year(2015~2017)');

figure;

plot(data(11:15,:)');

legend('O3 24h','O3 8h','O3 8h 24h','CO','CO 24h');

xlabel('year(2015~2017)');`

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