今天是周三，请问经过$6^{7}-1$天之后是星期几？

解

因为$6^{7}-1$太大不好算，我们这里用费马小定理来求。

有一个质数m，还有一个整数a，a和m是互质关系，

$a^{m}$ $\equiv$ 1(mod m)

意思是$a^{m}$的余数和1%m的余数相同。

因此我们可以做如下推导：

5mod7=5,所以$6^{7}-1 mod 7$的结果也是5，从星期三往后推5天，也就是星期一