4.字典树考试【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

题意解析

题意是说求a数组中任意两个两个元素相与和结果为1的累加和。

思想

比如a数组是3,1,1，那么它们相与之后如下：

其中①和②的两个1可以相与结果为1，②和③相与为1，①和③相与为1。

总共对答案的贡献是$C3^{2}=3$

再举个例子，像下面这个答案就是$C3^{2}=3$+$C3^{2}=3$=$6$：

那么现在我们不知道到底有多少个元素，就是$Ca[i]^{2}$

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];

signed main() {
	int n;
	cin >> n;


	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int x;
		cin >> x;

		for (int j = 0; j < 31; j++) {
			a[j] += (x >> j) & 1; //a[j]存放对应位结果为1的结果。
		}
	}

	//算一下对应位是1  a[i]，a[j]对这个1的贡献
	//把对应位是1的全部贡献相加
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < 31; i++) {
		sum += a[i] * (a[i] - 1) / 2; //排列组合公式  求a[i],a[i+1]对对应位为1的贡献
	}


	cout << sum << endl;


	return 0;
}