碰撞检测系列——圆与矩形碰撞/相交

此文章是碰撞检测系列的第六篇，圆和矩形碰撞检测/相交，此系列主要包含了多种形状的碰撞/相交检测方法。

预览

先查看效果吧,点击这里

碰撞/相交检测方法

假设我们有一个圆的位置是(cx,cy)，半径是r，在(rx,ry)有一个正方形，宽/高是(rw,rh)。

思路是，我们先找出矩形的哪条边最接近圆，然后使用勾股定理查看是否存在碰撞。让我们为矩形最近的X/Y边创建一个临时变量。我们将它们设置为圆的圆心位置:

let testX = cx;
let testY = cy;

然后作下面的判断：

如果圆在矩形的右面，检查右边
如果圆在矩形的左面，检查左边
如果圆在矩形的上面，检查顶边
如果圆在矩形的下面，检查底边

代码逻辑如下

if (cx < rx)         testX = rx;        // 左边
else if (cx > rx+rw) testX = rx+rw;     // 右边

if (cy < ry)         testY = ry;        // 顶边
else if (cy > ry+rh) testY = ry+rh;     // 底边

注意if/else布局略有不同。如果语句都在一行中，则不需要花括号。这可以使代码变得整洁，但这并不牺牲代码的可读性!

找出要比较哪条边后，我们用圆心和上面找到的两条边来运行勾股定理:

const distX = cx-testX;
const distY = cy-testY;
const distance = sqrt( (distX*distX) + (distY*distY) );

最后，比较计算的距离与半径的大小

if (distance <= radius) {
    return true;
}
return false;

完整方法如下：

/**
 * 
 * @param {Object} c 圆对象{x,y,r} x/y: 圆心坐标; r:圆半径
 * @param {Object} r 矩形对象{x,y,w,h} x/y: 矩形左上角坐标; w:宽; h:高
 * @returns boolean
 */
function circleRect(c,r) {
    // 设置测试边的临时变量
    let testX = c.x;
    let testY = c.y;

    // which edge is closest?
    if (c.x < r.x)         testX = r.x;      // test left edge
    else if (c.x > r.x+r.w) testX = r.x+r.w;   // right edge
    if (c.y < r.y)         testY = r.y;      // top edge
    else if (c.y > r.y + r.h) testY = r.y + r.h;   // bottom edge

    // 获取圆心到最近边的距离
    const distX = c.x-testX;
    const distY = c.y-testY;
    const distance = Math.sqrt((distX * distX) + (distY * distY));
    // if the distance is less than the radius, collision!
    return distance <= c.radius;
}

主要代码

在我的demo中，当点与矩形碰撞/相交改变固定圆的颜色，可以点上面预览进去试试。这里是部分核心代码，详细代码结构解析点击这里 这里主要是渲染和交互代码，由于baseShape和cursorShape默认形状是圆，这里opt中参数需设置baseShape为rect，关于rect的位置和宽高，程序中有默认的计算方法，详情见代码；radius1为baseShape圆的半径；还有必须配置的hitFunc函数

const init = readyInit({
	baseShape: "rect",
	radius1: 20,
	hitFunc: (e,drawOpt, {radius1}) => {
		const r = { x:e.x, y:e.y, radius: radius1 }
		return hit.circleRect(r, drawOpt)
	}
})

// 图形渲染以及交互
function check(opt) {
    const ctx = utils.getCtx();
    const canvas = ctx.canvas;
    const zoom = opt.zoom || 1;
    const width = canvas.width / zoom;
    const height = canvas.height / zoom;
    const cp = { x: Math.round(width / 2), y: Math.round(height / 2) }
    ctx.scale(zoom, zoom)
    // 基础图形的绘制参数准备开始
    const radius = opt.radius || 10;
    const baseShape = opt.baseShape || 'circle'
    let drawOpt = opt.drawOpt;;
    if (baseShape === 'circle') {
        drawOpt = {...cp, r:radius}
    } else if (baseShape === 'rect') {
        const w = opt.w || 400;
        const h = opt.h || 200;
        drawOpt = {x:(width - w) / 2, y:(height - h) / 2, w, h}
    }
    // 基础图形的绘制参数准备结束

    // 渲染方法
    function render(colliding) {
        utils.cleanCanvas(ctx)
        ctx.fillStyle = '#0095d9E0';
        ctx.strokeStyle = '#0095d9E0';
        if (colliding) {
            // 碰撞时绘制效果
            if (opt.fillRectColliding) {
                // 碰撞时，改变背景图颜色（两点碰撞时使用，由于点太小，效果不明显）
                ctx.save()
                ctx.fillStyle = "#f6ad49";
                ctx.fillRect(0, 0, width, height);
                ctx.restore()
            } else {
                // 碰撞时，改变基础图形绘制颜色
                ctx.fillStyle = "#f6ad49E0";
                ctx.strokeStyle = "#f6ad49E0";
            }
        }
        // 相交的辅助点绘制，不是每个demo都会有
        const hitPoints = hit.hitPoints;
        if (hitPoints) {
            ctx.save()
            ctx.fillStyle = "red";
            hitPoints.forEach(p => {
                drawUtils.circle(ctx, { x: p.x, y: p.y, r: 16 })
            });
            ctx.restore()
        }
        
        ctx.lineWidth = 20;
        ctx.lineJoin = "round";
        ctx.lineCap = "round";
        // 基础图形绘制
        const drawFunc = drawUtils[baseShape];
        if (drawFunc) {
            drawFunc(ctx,drawOpt)
        }
        delete hit.hitPoints;
    }
    const radius1 = opt.radius1 || 10;
    const cursorShape = opt.cursorShape || 'circle'
    canvas.addEventListener('mousemove', (e) => {
        // 调用每个demo配置的hitFunc，检测碰撞结果
        const colliding = opt.hitFunc ? opt.hitFunc(e, drawOpt, opt) : false;
        // 移动鼠标重绘
        render(colliding);

        // 绘制鼠标图形，也就是移动的图形
        ctx.fillStyle = '#6a6868E0';
        if (cursorShape === 'rect') { 
            const w = opt.cursorW || 20;
            const h = opt.cursorH || 20;
            drawUtils.rect(ctx, { x:e.x / zoom - w/2, y:e.y / zoom - h/2, w, h })
        } else if (cursorShape === 'line') {
            ctx.strokeStyle = "#6a6868E0";
            ctx.lineWidth = 20;
            ctx.lineJoin = "round";
            ctx.lineCap = "round";
            drawUtils.line(ctx, [opt.cursorStartPoint,{ x:e.x, y:e.y}])
        } else if (cursorShape === 'polygon') {
            const { x, y } = e;
            const points = [
                { x: x - 20, y: y - 20 },
                { x: x + 40, y: y - 10 },
                { x: x + 60, y: y + 20 },
                { x: x - 20, y: y + 20 },
                {x: x - 40, y: y},
            ]
            drawUtils.polygon(ctx, points)
        } else {
            drawUtils.circle(ctx, { x:e.x / zoom, y:e.y / zoom, r:radius1 })
        }
        
    })
    render();
}

代码涉及到圆和矩形的绘制，被抽取为一个工具方法，放在init.js文件中的drawUtils工具对象中

function circle(ctx, {x, y, r}) {
    ctx.beginPath();
    ctx.arc(x, y, r, 0, 2 * Math.PI);
    ctx.fill();
}
function rect(ctx, {x, y, w, h}) {
    ctx.fillRect(x, y, w, h);
}

代码下载

以上代码只是主要代码并不是完整代码，由于完整代码较多就不贴出来了，有需要可以点击这里，这是GitHub的代码库，详细代码结构解析点击这里