LC每日一题｜20240402 - 894. 所有可能的真二叉树

LC每日一题｜20240402 - 894. 所有可能的真二叉树

给你一个整数 n ，请你找出所有可能含 n 个节点的 真二叉树 ，并以列表形式返回。答案中每棵树的每个节点都必须符合 Node.val == 0 。

答案的每个元素都是一棵真二叉树的根节点。你可以按 任意顺序 返回最终的真二叉树列表 。

真二叉树 是一类二叉树，树中每个节点恰好有 0 或 2 个子节点。

提示：

• 1 <= n <= 20

题目级别： Medium

这题已经给了真二叉树的定义，即树中每个节点恰好有 0 或 2 个子节点。

由于每个节点只能有 0 个或者 2 个子节点，所以对于一棵真二叉树，除了其根节点外，任意一层的节点数量一定是偶数个，整个树的节点数量一定是奇数个。此时我们可以对输入数据做一步预处理，即当 n 为偶数时，返回空数组。

同时该树的左子树和右子树一定也满足该性质，显然， n = 当前节点 + 左子树节点数量 + 右子树节点数量，据此我们可以递归求取满足条件的左右子树，并拼接得到需要的结果。而其截止条件即是只有 1 个节点的情况，可以直接返回一个 [0]。

作为优化，我们可以做一个记忆化搜索。但是这个数据范围非常小，所以不做优化也能轻松AC（但是最好还是要写一下的～）。

/**
 * Example:
 * var ti = TreeNode(5)
 * var v = ti.`val`
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode(var `val`: Int) {
 *     var left: TreeNode? = null
 *     var right: TreeNode? = null
 * }
 */
class Solution {
    val map = HashMap<Int, ArrayList<TreeNode>>()
    init { map[1] = arrayListOf(TreeNode(0)) }
    fun allPossibleFBT(n: Int): List<TreeNode?> {
        val res = ArrayList<TreeNode>(）
        if (n == 1) return map[1]!!
        for (i in 1 until n - 1 step 2) {
            val j = n - 1 - i
            val left = map[i] ?: allPossibleFBT(i)
            val right = map[j] ?: allPossibleFBT(j)
            for (l in left) {
                for (r in right) {
                    val node = TreeNode(0)
                    node.left = l
                    node.right = r
                    res.add(node)
                }
            }
        }
        map[n] = res
        return res
    }
}