卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）是机器学习利用自然图像中一些已知结构的创造性方法。
适合于计算机视觉的神经网络架构。
- 平移不变性（translation invariance）：不管检测对象出现在图像中的哪个位置，神经网络的前面几层应该对相同的图像区域具有相似的反应，即为“平移不变性”。
- 局部性（locality）：神经网络的前面几层应该只探索输入图像中的局部区域，而不过度在意图像中相隔较远区域的关系，这就是“局部性”原则。最终，可以聚合这些局部特征，以在整个图像级别进行预测。
卷积与互相关---数字图像处理的内容
- 其实可以理解为就是按照一定方法加权取子块
二维卷积的代码实现：
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
def corr2d(X, K): #@save
"""计算二维互相关运算"""
h, w = K.shape
Y = torch.zeros((X.shape[0] - h + 1, X.shape[1] - w + 1))
for i in range(Y.shape[0]):
for j in range(Y.shape[1]):
Y[i, j] = (X[i:i + h, j:j + w] * K).sum()
return Y
X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
K = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])
corr2d(X, K)
核矩阵和偏移是可学习的参数，而核矩阵的大小是超参数
--卷积核的设置
一个简单的例子：边缘检测
- 通过找到像素变化的位置，来检测图像中不同颜色的边缘。
- 下例中，可检测垂直边缘
重点：学习卷积核
先构造一个卷积层，并将其卷积核初始化为随机张量。接下来，在每次迭代中，我们比较Y与卷积层输出的平方误差，然后计算梯度来更新卷积核。
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
X = torch.ones((6, 8))
X[:, 2:6] = 0
Y=torch.tensor([[ 0., 1., 0., 0., 0., -1., 0.],
[ 0., 1., 0., 0., 0., -1., 0.],
[ 0., 1., 0., 0., 0., -1., 0.],
[ 0., 1., 0., 0., 0., -1., 0.],
[ 0., 1., 0., 0., 0., -1., 0.],
[ 0., 1., 0., 0., 0., -1., 0.]])
# 构造一个二维卷积层，它具有1个输出通道和形状为（1，2）的卷积核
# 第一个1是通道数，第二个1是，
conv2d = nn.Conv2d(1,1, kernel_size=(1, 2), bias=False)
# 这个二维卷积层使用四维输入和输出格式（批量大小、通道、高度、宽度），
# 其中批量大小和通道数都为1
X = X.reshape((1, 1, 6, 8))
Y = Y.reshape((1, 1, 6, 7))
lr = 3e-2 # 学习率
for i in range(10):
Y_hat = conv2d(X)
l = (Y_hat - Y) ** 2
conv2d.zero_grad()
l.sum().backward()
# 迭代卷积核,就是梯度下降
conv2d.weight.data[:] -= lr * conv2d.weight.grad
if (i + 1) % 2 == 0:
print(f'epoch {i+1}, loss {l.sum():.3f}')
print('---学习的权重：',conv2d.weight.data.reshape((1, 2)))
把矩阵进行reshape变成二维的
