1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
在正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）系统中，信号的峰值功率相对于其平均功率的比例称为峰均功率比（Peak-to-Average Power Ratio, PAPR）。由于多个子载波的叠加，OFDM符号可能出现较大的瞬时幅度，导致非线性失真，尤其是在功率放大器处。计算公式为：
其中 X(n) 是OFDM符号的离散时间表示，maxn∣X(n)∣2 表示符号的最大瞬时功率，而 E[∣X(n)∣2] 表示符号的平均功率。
LFDMA (Low Frequency Diversity Multiple Access)
LFDMA是一种针对OFDM系统PAPR问题提出的改进方案，它通过对连续子载波分配数据以减少相位同步导致的峰值。尽管LFDMA的具体数学模型和PAPR降低原理可能因具体实施方案而异，但一般而言，它试图通过子载波分配策略来分散相位相干性，从而降低整体PAPR。
IFDMA (Interleaved Frequency Division Multiple Access)
IFDMA通过交织子载波分配机制来降低PAPR。相较于OFDM，每个用户只在部分而非全部子载波上传输，且子载波间隔不连续。这样可以减少同时达到峰值的概率，进而降低PAPR。对于第 k 个用户，其信号在第 n 个子载波上的调制通常采用：
其中dk[] 是用户的基带数据符号，Ts 是采样间隔，Δf 是子载波间隔，t 是时间索引，G 是子载波交织步长，Tc 是总的子载波数目。
DFDMA (Distributed Frequency Division Multiple Access)
DFDMA（有时也称为SC-FDMA，Single Carrier Frequency Division Multiple Access）是一种更接近单载波传输的技术，通过在频域进行预处理（如通过IFFT），然后在时域上进行分段传输，从而达到类似OFDM的频谱效率，但能显著降低PAPR。它的原理是将数据在一个较长的符号周期内均匀分布，减少了单个符号内的峰值。
在实际的数学表述中，DFDMA的信号生成步骤与OFDM类似，但在数据映射至子载波前先进行分帧和时域上的分布，再通过IFFT转换到时域，因此PAPR较低。
LFDMA和IFDMA通过不同的子载波分配策略来分散功率峰值，而DFDMA则通过改变数据在时频域的分布特征来降低PAPR。理论上，这些技术都能有效地降低传统OFDM的PAPR问题，但是它们各自的实施复杂度、频谱效率、以及对系统性能的影响（如BER、系统延迟等）各有不同。具体的数学分析通常涉及到大量的仿真和理论推导，包括但不限于概率密度函数、累积分布函数的分析，以及各种PAPR降低技术的效果评估。
3.MATLAB核心程序 `for n = 1:MTKL
% 数据转换为频域。
X = fft(Signal);
% 初始化子载波。
Y = zeros(Nsubcs,1);
% 子载波映射。
if Nsubc == 1
Y(1:Q:Nsubcs) = X; % IFDMA映射。
elseif Nsubc == 2
Y(1:Nsymb) = X; % LFDMA映射。
elseif Nsubc == 3
Y(1:Q_tilda:Q_tilda*Nsymb) = X; % DFDMA映射。
end
% 数据转换回时域。
y = ifft(Y);
% 执行脉冲整形。
if pulseShaping == 1
y_oversampled = zeros(Nos*length(y), 1); % 初始化过采样数组。
y_oversampled(1:Nos:end) = y; % 进行过采样。
y_result = filter(psFilter, 1, y_oversampled); % 过滤。
else
y_result = y;
end
% 计算PAPR。
papr(n) = 10*log10(max(abs(y_result).^2) / mean(abs(y_result).^2));
end
% Plot CCDF.
[N,X] = hist(papr, 100);
papr11=papr;
figure;
hist(papr, 100)
grid on
semilogy(X,1-cumsum(N)/max(cumsum(N)),'b')
if Modsel == 1 & Nsubc == 1
save R211.mat X N papr11
end
if Modsel == 2 & Nsubc == 1
save R221.mat X N papr11
end
if Modsel == 1 & Nsubc == 2
save R212.mat X N papr11
end
if Modsel == 2 & Nsubc == 2
save R222.mat X N papr11
end
if Modsel == 1 & Nsubc == 3
save R213.mat X N papr11
end
if Modsel == 2 & Nsubc == 3
save R223.mat X N papr11
end`
