Java_动态规划_不同路径Ⅱ

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题目描述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入： obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出： 2 解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入： obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] 输出： 1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

题目解析

这题与不同路径的区别就是加了路障，那么我们只要多一个判断条件就可以了。如果 obstacleGrid[i][j] == 1 的话我们就跳过此下标的 dp[i][j] 的赋值，这样默认值为 0，对后面的步数不会有任何影响。
我们这里使用另一个方法来创建 dp 表，在上一题中创建的 dp 表长度和宽度为 m、n，我们这题长度宽度创建为 m + 1、n + 1。这样的话动态方程就变为 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] 就不需要再对边界进行判断了，因为我们使用的下标范围是 1-m、1-n。边界的值默认为 0，对于我们的结果无影响。
我们再将 dp[1][0] 或者 dp[0][1] 初始化为 1。

代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        dp[1][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
	            //判断如果为路障的话就跳过赋值，默认值为0
                if (obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}