海明码计算

计算0110011的海明校验码（偶校验）

1. 确认校验位数

海明码校验公式：$2^r - 1 \geq k + r$

其中r为校验位的个数，k为原始数据位个数

题目中原始数据位为7位，可以得到r=4

2. 校验码插入位置

校验码是放在2的次方位置上的，如1、2、4、8、16...

先插入校验码，再将原始数据从左至右放入，p1、p2、p3、p4为校验位。

3. 确认数据位由哪几个校验位校正

将数据位的编码写成2进制格式，可以得到$3 = 2^0 + 2^1$，$5 = 2^0 + 2^2$，$6 = 2^1 + 2^2$，$7 = 2^0 + 2^1 + 2^2$，$9 = 2^0 + 2^3$，$10 = 2^1 + 2^3$，$11 = 2^0 + 2^1 + 2^3$，表格汇总如下：

位置	用到的校验码
3	1，2	1 + 2
5	1，4	1 + 4
6	2，4	2 + 4
7	1，2，4	1 + 2 + 4
9	1，8	1 + 8
10	2，8	2 + 8
11	1，2，8	1 + 2 + 8

根据表格可以看出每个校验码校验了哪几个位置

校验码	校验位置
p1	3,5,7,9,11
p2	3,6,7,10,11
p3	5,6,7
p4	9,10,11

4. 计算校验码(偶校验)

得到最终的海明编码