Java_动态规划_解码方法

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题目描述：

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1" 'B' -> "2" ... 'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入： s = "12" 输出： 2 解释： 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入： s = "226" 输出： 3 解释： 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入： s = "06" 输出： 0 解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。

提示：

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

题目解析

按照题目要求在 [1,26]之前的数为['A','Z']，10 就为 J ，但是不能使用 01 - 09 这种表达，['A', 'I'] 只能使用[1,9]。

这题使用动态规划来做
dp[i]代表在 i 下标位置的所有编码可能性。
dp[i] 的表达式怎么得呢？
首先在 i 下标我们有 2 种选择，第一种选择是直接使用 i 下标的字符我们假设字符数组为 s。所以我们直接将 s[i]转换为一个字母，这时候的 dp[i] = dp[i - 1];
我们再判断 s[i]是否能和 s[i - 1] 组合成一个字母，如果可以的话，还可以增加 dp[i - 2]种方法。所以此时的 dp[i] = dp[i] + dp[i - 2];

在写代码的时候有一个细节，在建立 dp 表的时候，如果我们建立的长度和字符串的长度一样的话。那么在初始化 dp 表就需要将 dp[0]和 dp[1]额外判断，而如果我们建立 dp 表的时候长度比字符串长 1 的话，我们给 dp 表预留一个空位，这样的话我们在填表的时候需要往右错一位。只有 s[1]能和 s[0]组合的时候，dp[2] += dp[0], 所以 dp[0]可以直接初始化为 1。

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        char[] sarr = s.toCharArray();
		//创建dp表
        int[] dp = new int[sarr.length + 1];
		//初始化
        dp[0] = 1;
        if (sarr[0] != '0') dp[1] = 1;
        if (sarr.length == 1) return dp[1];
		//开始填表
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            if (sarr[i - 1] != '0') dp[i] += dp[i - 1];
            int cur = (sarr[i - 2] - '0') * 10 + sarr[i - 1] - '0';
            if(cur >= 10 && cur <= 26) dp[i] += dp[i - 2];
        }
        return dp[dp.length - 1];
    }
}