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统计将重叠区间合并成组的方案数

题目链接：2580. 统计将重叠区间合并成组的方案数 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个二维整数数组 ranges ，其中 ranges[i] = [starti, endi] 表示 starti 到 endi 之间（包括二者）的所有整数都包含在第 i 个区间中。

你需要将 ranges 分成 两个 组（可以为空），满足：

• 每个区间只属于一个组。
• 两个有 交集 的区间必须在 同一个 组内。

如果两个区间有至少 一个 公共整数，那么这两个区间是 有交集 的。

• 比方说，区间 [1, 3] 和 [2, 5] 有交集，因为 2 和 3 在两个区间中都被包含。

请你返回将 ranges 划分成两个组的 总方案数 。由于答案可能很大，将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：ranges = [[6,10],[5,15]]
输出：2
解释：
两个区间有交集，所以它们必须在同一个组内。
所以有两种方案：
- 将两个区间都放在第 1 个组中。
- 将两个区间都放在第 2 个组中。

示例 2：

输入：ranges = [[1,3],[10,20],[2,5],[4,8]]
输出：4
解释：
区间 [1,3] 和 [2,5] 有交集，所以它们必须在同一个组中。
同理，区间 [2,5] 和 [4,8] 也有交集，所以它们也必须在同一个组中。
所以总共有 4 种分组方案：
- 所有区间都在第 1 组。
- 所有区间都在第 2 组。
- 区间 [1,3] ，[2,5] 和 [4,8] 在第 1 个组中，[10,20] 在第 2 个组中。
- 区间 [1,3] ，[2,5] 和 [4,8] 在第 2 个组中，[10,20] 在第 1 个组中。

提示：

• 1 <= ranges.length <= 105
• ranges[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 109

思路

代码

C++

class Solution {
public:
    int countWays(vector<vector<int>>& ranges) {
        ranges::sort(ranges,[](auto &a, auto &b) { return a[0] < b[0] ;} );
        int ans = 1;
        int maxR = -1;
        for(auto &p : ranges){
            if(p[0] > maxR){
                ans = ans * 2 % 1'000'000'007;
            }
            maxR = max(maxR,p[1]);
        } 
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    public int countWays(int[][] ranges) {
        Arrays.sort(ranges,(a,b) -> a[0] - b[0]);
        int ans = 1;
        int maxR = -1;
        for(int[] p : ranges){
            if(p[0] > maxR){ // 无法合并
                ans = ans * 2 % 1_000_000_007; // 新区间
            }
            maxR = Math.max(maxR, p[1]); // 合并
        }
        return ans;
    }
}