进制

背景

• 计算机识别二进制，人类熟悉十进制，故需要了解一定进制知识。

概述

数制

• 计数方法，用一组固定的符号和规则来表示数值的方法。

数位

• 数字符号所在位置。

基数

• 在某种数制中，可以使用的数字符号个数。

位权

• 在某种数制中，对应数字符号所在位置1代表的大小。
• 位权=基数^(数位-1)

常见数制

十进制

• 基数为10，可使用的符号为:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

二进制

• 基数为2，可使用符号为:0、1

十六进制

• 基数为16，可使用符号为:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

进制转换

十进制转二进制

• 将十进制数除2，倒着取余
• 89D->1011001B

二进制转十进制

• 二进制的每位数与其位权的乘积之和
• 1011001B->89D

十六进制转二进制

• 方法一:将十六进制转十进制，再将十进制转二进制
• 方法二:将每一位十六进制转十进制，再将十进制转为4位二进制

二进制转十六进制

• 方法一:二进制转十进制，十进制转十六进制
• 方法二:每4位二进制转一位十进制，再将十进制转十六进制