数组(二)
本节内容要点：
- 二维数组
- 编写处理数组的函数
10.3 二维数组
1.二维数组的定义和初始化
二维数组可以看作是数组的数组，它在编程中常用于表示表格数据、矩阵等。在大多数编程语言中，二维数组可以通过指定两个维度的大小来定义和初始化。
二维数组的定义：
定义类型：类型名 数组名[ 行表达式 ][ 列表达式]；
int a[3][4];
表示定义了一个 3×4，即 3 行 4 列总共有 12 个元素的数组 a。这 12 个元素的名字依次是：
a[0][0]、a[0][1]、a[0][2]、a[0][3]；
a[1][0]、a[1][1]、a[1][2]、a[1][3]；
a[2][0]、a[2][1]、a[2][2]、a[2][3]。
与一维数组一样，行序号和列序号的下标都是从 0 开始的。
-
元素
a[i][j]表示第i+1行、第j+1列的元素。 -
数组
int a[m][n]最大范围处的元素是a[m–1][n–1]。所以在引用数组元素时应该注意，下标值应在定义的数组大小的范围内。
行与列用常量表达式。
// 定义一个3行4列的二维数组
int array[3][4];
// 初始化二维数组
int array[3][4] = {
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12}
};
2.二维数组在内存中的存储
二维数组在内存中的存储是连续的，尽管它在逻辑上看起来是由多个一维数组组成的。这种存储方式称为行优先存储（row-major order） ，意味着内存中先存储第一行的所有元素，然后是第二行的所有元素，依此类推，直到最后一行。
行优先存储（Row-Major Order）
在行优先存储中，二维数组的元素按照行的顺序依次存储。例如，一个3行4列的二维数组在内存中的存储方式如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | // 第一行
| 5 | 6 | 7 | 8 | // 第二行
| 9 | 10| 11| 12| // 第三行
每个元素占用的内存大小取决于数组的数据类型。例如，如果数组是整型（int），在32位系统中，每个元素可能占用4个字节。
内存地址计算
由于二维数组在内存中是连续存储的，我们可以通过计算来直接访问特定元素的内存地址。对于一个声明为int array[rows][cols]的二维数组，元素array[i][j]的内存地址可以通过下面的公式计算：
address(array[i][j]) = base_address(array) + (i * cols + j) * size_of(int)
-base_address(array)是数组在内存中的起始地址。
-size_of(int) 是单个整型元素占用的字节数。
性能考虑
由于二维数组的存储方式，访问数组中的元素时，内存访问模式是优化的，因为它遵循了CPU缓存的行缓存机制。当按顺序访问数组元素时（如遍历每一行），CPU可以有效地利用缓存，提高访问速度。
总结
二维数组在内存中的存储方式对于理解数组操作的效率至关重要。了解行优先存储的概念有助于编写更高效的代码，特别是在处理大型数据集时。此外，这种存储方式也影响了数组操作的算法设计，例如，某些算法可能需要考虑内存访问模式以减少缓存未命中和提高性能。
3.二维数组的使用
C语言中的二维数组定义及实例
#include <stdio.h>
// 定义一个3行4列的二维数组
int array[3][4] = {
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12}
};
int main() {
printf("The element at [1][2]: %d\n", array[1][2]); // 输出：7
return 0;
}
运行结果：
The element at [1][2]: 7
遍历数组
// C语言遍历二维数组示例
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
printf("Element at [%d][%d]: %d\n", i, j, array[i][j]);
}
}
运行结果（部分展示）：
Element at [0][0]: 1
Element at [0][1]: 2
...
Element at [2][3]: 12
10.4 数组与函数
传递数组给函数
#include <stdio.h>
void print2DArray(int arr[3][4]) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
printf("Element at [%d][%d]: %d\n", i, j, arr[i][j]);
}
}
}
void arrayFun() {
int arr[3][4] = {
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12}
};
print2DArray(arr);
}
int main() {
arrayFun();
}
该段代码会输出与上述遍历二维数组相同的运行结果。
Element at [0][0]: 1
Element at [0][1]: 2
Element at [0][2]: 3
Element at [0][3]: 4
Element at [1][0]: 5
Element at [1][1]: 6
Element at [1][2]: 7
Element at [1][3]: 8
Element at [2][0]: 9
Element at [2][1]: 10
Element at [2][2]: 11
Element at [2][3]: 12
函数修改数组 尽管此处未给出具体示例，但在C/C++中，若要让函数修改传入的二维数组，可以将参数声明为指向数组的指针（如
void modify2DArray(int (*arr)[4], int rows)），这样函数内部就可以直接修改原始数组的内容。
