题目

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 00 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n个整数（均在 1∼100001∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000
1≤q≤100001≤q≤10000
1≤k≤100001≤k≤10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

这道题目可以使用二分来进行求解，那么问题来了，为什么这道题目需要使用二分？这是因为时间复杂度的限制，如果我们进行暴力求解，那么对于一些数据，时间复杂度过大，就会出错。再来，题目条件提醒我们，这是一个升序排列的数组，并且还让我们去查找元素，可以说这是使用二分的题目特征，如果是一个无序数组，那我们是没有办法去使用二分的，有序数组是使用二分的前提条件，而查找更是二分这个算法的作用，在诸多条件的提示下，不难想到我们是要去使用二分的。但是仅仅是知道一道题目用什么算法还不行，我们还要清楚，一个算法具体解题时的步骤为什么这样去设计。 首先我们需要先查询元素k的起始位置，为什么要先查询这个起始位置呢？二分的算法首先是来确定数组的一个中点，确定中点后，要么起始点>=mid,要么<mid,就这么两种情况，如果是第一种情况，那么这里就要缩小二分查找的位置了，因为起始点一定是在中点的左侧，这时候把查找的范围的右端点设为mid即可，反之就是左端点为mid+1,这里注意为什么要加一？加一是为了避免出现死循环。我们可以反向思考一下——如果不加一会怎么样？那么如果进行了一次循环，还是 r= mid ,那么mid 的值就不会改变了，所以就陷入死循环了。

while(l<r)
{
    int mid = r + l >> 1;
    if(q[mid] >= x ) r = mid;
    else l = mid + 1;
 }

处理完左端点，我们按照同样的思路去处理终止位置。

 while (l < r)
            {
                int mid = l + r + 1 >> 1;   // 因为写的是l = mid，所以需要补上1
                if (q[mid] <= x) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int q[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        // 二分x的左端点
        int l = 0, r = n - 1;   // 确定区间范围
        while (l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (q[mid] >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }

        if (q[r] == x)
        {
            cout << r << ' ';

            // 二分x的右端点
            r = n - 1;  // 右端点一定在[左端点, n - 1] 之间
            while (l < r)
            {
                int mid = l + r + 1 >> 1;   // 因为写的是l = mid，所以需要补上1
                if (q[mid] <= x) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            cout << r << endl;
        }
        else cout << "-1 -1" << endl;
    }

    return 0;
}

代码来自acwing.