北邮自动机第三章

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不确定的有限自动机(NFA)和DFA一样,也是一个五元组,只是其中的转换函数不同

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image.png 一个NFA的转换函数如下图所示

image.png 可以看出q0状态输入a后可能达到q0或q1 NFA接受字符串也可以写成格局

image.png 3.3DFA和NFA的等效 两台机器识别相同的语言就是等价

每个DFA都可以写成NFA的形式,这里有一段证明,但是我没看懂

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接下来我们需要知道的就是怎么手动把NFA转化成DFA

image.png 如这个例题所示

首先写出转换函数表,从q0开始,写出q0接受输入的下一个状态,并且把每个单独的状态集合看作一个单独的新状态,这样就可以转换成确定的有限状态机

我们在写DFA的时候并不一定要把原来的所有状态组合都写出来,只写出能到达的状态即可

image.png 比如上图,把不能到的状态去掉后就变为

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