实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10 输出：1024.00000 示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3 输出：9.26100 示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2 输出：0.25000 解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

-100.0 < x < 100.0 -231 <= n <= 231-1 n 是一个整数 要么 x 不为零，要么 n > 0 。 -104 <= xn <= 104

思路

函数myPow是主函数，调用了qpow函数进行实际的计算。qpow函数的参数是底数x和指数n。在qpow函数中，首先检查指数n是否为0，如果为0，则直接返回1，因为任何数的0次方都为1。

如果指数n小于0，那么计算的是$x^{-n}$，即$1/x^n$，因此返回$1/\text{qpow}(x, -n)$。

如果指数n为奇数，那么$x^n = x^{n-1} \times x$，因此返回$\text{qpow}(x, n-1) \times x$。

如果指数n为偶数，那么$x^n = (x^{n/2})^2$，这里为了避免重复计算，用tmp变量保存了$x^{n/2}$的结果，然后返回$tmp \times tmp$。

AC代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=50 lang=cpp
 *
 * [50] Pow(x, n)
 */

// @lc code=start
class Solution {
   public:
	double myPow(double x, int n) { return qpow(x, n); }

	double qpow(double x, long long n) {
		if (!n) {
			return 1;
		}
		if (n < 0) {
			return 1 / qpow(x, -n);
		}
		if (n % 2 == 1) {
			return qpow(x, n - 1) * x;
		} else {
			double tmp = qpow(x, n / 2);
			return tmp * tmp;
		}
	}
};
// @lc code=end