猫猫和企鹅

题目描述

王国里有 $n$ 个居住区，它们之间有 $n-1$ 条道路相连，并且保证从每个居住区出发都可以到达任何一个居住区，并且每条道路的长度都为 $1$ 。

除 $1$ 号居住区外，每个居住区住着一个小企鹅，有一天一只猫猫从 $1$ 号居住区出发，想要去拜访一些小企鹅。可是猫猫非常的懒，它只愿意去距离它在 $d$ 以内的小企鹅们。

猫猫非常的懒，因此希望你告诉他，他可以拜访多少只小企鹅。

输入格式

第一行两个整数 $n, d$ ，意义如题所述。

第二行开始，共 $n - 1$ 行，每行两个整数 $u, v$ ，表示居民区 $u$ 和 $v$ 之间存在道路。

输出格式

一行一个整数，表示猫猫可以拜访多少只小企鹅。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n ,d \le 10^5$ ，保证所有居民区从 $1$ 开始标号。

思路

首先，定义全局变量。N 是节点的最大数量，cnt 是已访问节点的计数器，vis 是一个布尔数组，用于标记节点是否已被访问，g 是一个向量数组，用于存储图的邻接表表示。

dfs 函数是深度优先搜索的实现。它接受两个参数，一个是当前节点 x，另一个是剩余的探索深度 d。如果当前节点已被访问，或者剩余深度小于0，函数就会返回。否则，函数会标记当前节点为已访问，并增加已访问节点的计数。然后，只要剩余深度不为0，函数就会遍历当前节点的所有邻居节点，并对每一个邻居节点递归调用 dfs 函数，同时将剩余深度减1。

main 函数首先读取节点数量 n 和探索深度 d。然后，读取 n-1 对边的信息，并在邻接表 g 中添加这些边。接着，从节点1开始进行深度优先搜索。最后，输出已访问节点的数量减1（不含初始节点）。

AC代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int N = 1e5 + 7;

int cnt;
bool vis[N];
vector<int> g[N];

void dfs(int x, int d) {
	// cout << x << endl;
	if (vis[x] || d < 0) {
		return;
	}
	vis[x] = 1;
	cnt++;
	if (!d) {
		return;
	}
	for (const int i : g[x]) {
		dfs(i, d - 1);
	}
}

int main() {
	int n, d;
	cnt = 0;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	cin >> n >> d;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	dfs(1, d);
	cout << --cnt << endl;
	return 0;
}

【洛谷 P5908】猫猫和企鹅 题解（无向图+邻接表+深度优先搜索）