在计算机科学中，二进制、八进制、十六进制和十进制是常用的数制系统。这些系统基于不同的基数（或称底数）来表示数值。下面我将分别解释这些数制系统：
-
二进制（Binary）
- 基数：2
- 使用的数字：0 和 1
- 在计算机中的应用：计算机内部的所有信息，包括程序和数据，都是以二进制形式存储和处理的。这是因为计算机中的电路只有两种状态：开（通常用1表示）和关（通常用0表示）。
- 例子：
1011（在二进制中）表示的是 (1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11)（在十进制中）。
-
八进制（Octal）
- 基数：8
- 使用的数字：0 到 7
- 应用：在某些场合，如某些低级编程或硬件描述中，八进制可能更易于人类阅读和转换。这是因为每三位二进制数可以很容易地转换为一个八进制数，反之亦然。
- 例子：
13（在八进制中）表示的是 (1 × 8^1 + 3 × 8^0 = 8 + 3 = 11)（在十进制中）。
-
十进制（Decimal）
- 基数：10
- 使用的数字：0 到 9
- 日常应用：我们日常生活中最常用的数制系统就是十进制。
- 例子：
11（在十进制中）就是11。
-
十六进制（Hexadecimal）
- 基数：16
- 使用的数字：0 到 9 和 A 到 F（代表10到15）
- 在计算机中的应用：十六进制在计算机科学中非常有用，特别是在描述内存地址、机器代码和某些类型的数据时。因为4位二进制数可以表示16个不同的值（从0000到1111），所以每四位二进制数可以很容易地转换为一个十六进制数。
- 例子：
AF（在十六进制中）表示的是 (10 × 16^1 + 15 × 16^0 = 160 + 15 = 175)（在十进制中）。
在转换这些数制时，通常需要将给定的数转换为十进制，然后再转换为目标数制。例如，将二进制数转换为十六进制数时，通常先将二进制数转换为十进制数，然后再将十进制数转换为十六进制数。但也可以直接进行二进制到十六进制的转换，每四位二进制数对应一个十六进制数。
