时间复杂度

时间复杂度O(n^2)和O(nlog n)差距有多大？ - lintungmao - 博客园 (cnblogs.com)

0. 时间复杂度

常见的时间复杂度有(表格越靠后表示越不理想)：

复杂度	名称
$O(1)$	常数阶
$O(logn)$	对数阶
$O(n)$	线性阶
$O(nlogn)$	线性对数阶
$O(n^2)$	平方阶
$O(n^3)$	立方阶
$O(n^k)$	$k$ 次方阶（$k>3$ 且 $k∈Z$）
$O(2^n)$	指数阶

例如，我们熟悉的插入排序（Insertion Sort）算法的时间复杂度是$O(n^2)$，而合并排序（Merge Sort）算法的时间复杂度是$O(nlogn)$ 那么这些复杂度之间的差距是怎么样的呢？有些小伙伴会疑问，自己写的算法虽然是高复杂度但是也用的好好的，为什么要纠结于这个概念呢？

我们不妨来探索一下今天的问题:$O(n^2)$和$O(nlogn)$差距有多大？

1. $O(n^2)$和$O(nlogn)$差距有多大？

2. 总结

算法时间复杂度的量级差异，也许在小规模的问题下，表现差别不大。但是时间复杂度高的算法，对问题规模的变化更加敏感，因而当问题的规模变得很大的时候，靠拥有高阶时间复杂度的算法来求解并不可靠！

(更新)我从网络上找到了一个直观的各个阶的复杂度的对比，大家不妨参考一下：

参考：

Thomas H. Cormen, et al., Introduction to Algorithms Part I 1.2 www.bigocheatsheet.com