声明：图片均来自于 北京邮电大学CV-XUEBA团队老师课件（学习笔记）
卷积
卷积运算的定义：将一个函数（初始函数f函数）与另外一个函数（滤波核/卷积核 g函数）进行卷积运算得到的新函数
类似于这样这是一个滤波核/卷积核
卷积过程是这样的：先将滤波核进行翻转在对函数f每个像素进行卷积操作 其中K L代表g中的坐标位置[1,1,-1,-1...] 将所有的相乘后所得结果相加得到最终f图像中M N坐标位置的值
卷积的性质：
线性，简单表述为 对f1卷积+对f2卷积 == 对（f1+f2）卷积
平移，先对f卷积后平移 == 对f平移后卷积
乘法的几大性质都通用（交换、分配、结合）、还能加速 ka*b = a*kb
向量 e=[...0,0,0,1,0,0,0...] a*e = a
在卷积过程中我们可以发现，处在图像边缘的像素点并没有足够的点可以进行卷积，像图像中这样
我们可以发现部分点没有值，解决办法就是对图像进行补全填充。
我们也是有以下几种方法进行填充：
给图像周围像素都赋值为0
像图像对侧的像素条进行补全（最上方缺少就去最下边的像素条找）
将图像该侧的像素条进行复制
将图像该侧的像素条进行翻转
噪声
定义
感官上来看就是感觉某几个像素点非常突兀，目标就是将这些看上去很别扭的点去除
去除
1.比较简单的方法就是给这个像素点与周围点进行加权平均 --滤波核/卷积核
像这种卷积核我们将图像处理后会发现图像会有明显的线条感 如图所示
这是因为我们在处理的时候 权值都是1/9每个点都分摊的一样就有明显的线条感、我们思考有没有一种卷积核能让图像顺滑的卷积呢--高斯函数
通过高斯函数可以明显的感觉出图像像是被“磨皮”了看着顺滑的感觉，我们观察高斯函数每个坐标点对应的函数值可以看出，越接近中心点，值越大，越偏离中心点越小。
我们在高斯函数中可以能看到一个参数 σ 这个参数影响了所谓的函数“高低”
这是在相同的卷积核大小 30X30 下所得结果，当 σ 越大整个函数就越趋于平缓当越小函数越趋向于突出也就是说这个点最终卷积值受其余点影响小，几乎所有的权值都在这几个点上。
我们把σ固定来判断卷积核大小的影响时，我们可以看到
当我们放在了10X10大小下又发现了类似于尖尖和山坡的情形，那选择多少σ和多大的卷积核合适呢
我们在概率论中知道正态分布落在3σ大小概率为99.73%这个数值已经接近于1了我们就默认大小为左右3σ+1大小，但是大小解决了我们数值该怎么去取呢，如果整个的加权和大于1可以了解到整个点的值会越来越大，那小于1会让这个点的值越来越小，我们规定所有像素点和为1最为合适。
高斯函数性质
多次高斯操作后可以找到一个Tσ对图像进行操作所得结果完全相同 运算规律就是 f-> aσ -> f' ->b σ -> f'' === f -> sqrt(a ** 2 + b ** 2)σ -> f''
加速
我们在进行卷积操作时最终对某点进行卷积操作所得结果是一个值 我们可不可以将这个卷积核进行分解，分解为两个向量相乘的形式，先对第一个向量进行卷积所得是一个向量，在对第二个向量卷积所得就是一个值，操作所得结果是一样的。
我们思考一下我们要是对一个nXn的图像进行卷积 卷积核为mXm最终时间复杂度是O(n ** 2 * m ** 2 )那么我们将卷积核拆分为两个后时间复杂度为 O(2 * m) 最终整个图像时间复杂度为O(n ** 2 * m)(时间复杂度不带系数);
这样我们就优化了计算时间
噪声分类
椒盐 ，斑点状，有几个黑点或者白点
脉冲 ，也是斑点状，有几个白点
高斯 ，不好描述，像极了老电视机
具体效果如图所示
高斯噪声当然直接用高斯函数秒了hhh
像其余两种有点相似，我们可以发现其中规律就是有某几个点非常的突兀，斑点白斑点黑这种完全与原图不相符
像这种斑点状的我们再怎么给他加权平均或者用高斯处理都是徒劳，因为这些点都是一些毫无意义的点
我们不妨换一种思维，我们直接给这种点进行去除，我们采取的方法就是对所要处理的像素点进行取中位数，也可以找到周围相似的像素点 像这样
在如上图的第二张图，我们把那些“弹跳”的点给归一到周围点效果如下
那如何来分割图像呢，我们可以通过图像减去一个平画图便得到了边缘图，我们给边缘图加权后可以根据需要展示多强效果的边缘图 我们这时再将原图加和边缘图便将图像中轮廓进行描述了这样我们得到了被框选的图像效果如图所示。
效果图如下
