已知两点求直线方程式

斜率式求直线方程式方法

斜截式。（k是斜率b是x轴截距），求斜率 $k=(y2-y1)/(x2-x1)$

直线方程$y-y1=k(x-x1)$，再把k代入$y-y1=k(x-x1)$即可得到直线方程。

两点式求直线方程式方法

两点式，因为过（x1，y1）,（x2，y2） 直线方程为：

两点式转一般式计算

$(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)$

$(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)$

$(y2-y1)x-(x2-x1)y-x1(y2-y1)+y1(x2-x1)=0$

$(y2-y1)x+(x1-x2)y+x2y1-x1y2=0$

由此可得出：

A = y2-y1
B = x1-x2
C = x2y1-x1y2

直线方程共有五种形式：

1. 一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）
2. 斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）
3. 点斜式：y-y1=k(x-x1)（直线过定点(x1,y1)）
4. 两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)）
5. 截距式：x/a+y/b=1（a是x轴截距，b是y轴截距）

直线一般方程式

Ax+By+C=0，（A，B不全为零即A^2+B^2≠0）该直线的斜率为k=-A/B。

• 平行于x轴时，A=0，C≠0；
• 平行于y轴时，B=0，C≠0；
• 与x轴重合时，A=0，C=0；
• 与y轴重合时，B=0，C=0；
• 过原点时，C=0；
• 与x、y轴都相交时，A*B≠0。