算法设计与编程 选数 题型：排列组合

P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

首先看到这个题意，再看一下数据范围n最大20，也就是20! ,那么就可以用全排列去枚举所有组合，然后再检查是否合法。

全排列我们一般都通过dfs的方式去做：

一种是把sum作为全局变量，在回溯过程中修改全局变量的方式，方便我们理解回溯的过程，另外一种就是把sum作为参数传参，可以省略回溯的步骤。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
int a[25];
int ans;
int sum;
bool isprime(int x)
{
	if (x < 2)return false;
	for (int i = 2; i * i <= x; i++)
	{
		if (x % i == 0)return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int deep,  int index)
{
	//递归结束条件
	if (deep == k)  //树的深度就是k
	{
		if (isprime(sum))ans++;
		return;
	}

	//搜索
	for (int i = index; i <=n; i++)  //树的宽度就是n
	{
		sum+=a[i];
		dfs(deep + 1, i + 1);
	    sum-=a[i];
	}
	return;
}
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <=n; i++)cin >> a[i];
	dfs(0, 1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
int a[25];
int ans;
bool isprime(int x)
{
	if (x < 2)return false;
	for (int i = 2; i * i <= x; i++)
	{
		if (x % i == 0)return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int deep, int sum, int index)
{
	//递归结束条件
	if (deep == k)
	{
		if (isprime(sum))ans++;
		return;
	}

	//搜索
	for (int i = index; i <=n; i++)
	{
		//递归
		dfs(deep + 1, sum + a[i], i + 1);
	}
	return;
}
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <=n; i++)cin >> a[i];
	dfs(0, 0, 1);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}