一、🍎 链表的概念
相比数组,链表是一种稍微复杂一点的数据结构(备注:实际上,数组和链表是仅有的两种数据存储结构。 因为使用内存空间时,只有两种方式:要么是连续的内存空间——数组,要么是不连续的内存空间——链表。 其它复杂的数据结构,其实都是在数组和链表的基础上形成的。)链表是一种通过指针将一组零散的内存块串联在一起的线性结构。
二、🍎 链表结构有哪些——单链表、双向链表、循环链表、双向循环链表
1. 单链表
如图:每个链表的结点除了存储数据之外,还需要记录链上的下一个结点的地址。
注意:
- 第一个节点叫做头节点,头结点用来记录链表的基地址
- 最后一个节点叫做尾节点,尾节点的后继指针next指向的不再是下一个节点。而是指向一个空地址null,这样做的好处是:防止尾节点的后继指针next成为一个野指针,导致遍历链表根本停不下来,或者出现一堆本不属于该链表的垃圾数据等.
2. 双向链表
如图:双链表的每一个节点有两个指针域,一个指向下一个节点,一个指向上一个节点。所以双链表既可以向前查询也可以向后查询。
注意:
- 双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以,如果存储同样多的数据,双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间。
- 双向链表可以支持双向遍历,这样也带来了双向链表操作的灵活性。
- 从结构上来看,双向链表可以支持 O(1) 时间复杂度的情况下找到前驱结点,正是这样的特点,也使双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。
3. 循环链表
如图:循环链表就是链表首尾相连,它跟单链表唯一的区别就是尾结点链表的指针链表的头节点,当要处理的数据具有环型结构特点时,就特别适合采用循环链表。比如著名的约瑟夫问题。
三、🍎 链表和数组性能比对(以下是基于单链表和数组的比对)
1. 存储比对
数组需要一块连续的内存空间来存储,而链表恰恰相反,它并不需要一块连续的内存空间,它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用。
2. 查找时间复杂度对比
- 数组要想随机访问第 k 个元素可以通过下标直接访问,所以查找的时间复杂度为O(1)。
- 链表中的数据并非连续存储的,所以无法像数组那样,根据首地址和下标,通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址,而是需要根据指针一个结点一个结点地依次遍历,直到找到相应的结点,所以时间复杂度为O(n)。
3. 插入和删除时间复杂度对比
- 在进行数组的插入、删除操作时,为了保持内存数据的连续性,需要做大量的数据搬移,所以时间复杂度是 O(n)。
- 而在链表中插入或者删除一个数据,我们并不需要为了保持内存的连续性而搬移结点,因为链表的存储空间本身就不是连续的,所以只需要考虑相邻结点的指针改变,所以对应的时间复杂度是 O(1)。
四、🍎 写链表代码的一些逻辑和注意点
1、理解指针或引用的含义
指针就是存储所指对象的内存地址。比如将某个变量赋值给指针,实际是把这个变量的地址赋值给指针,或者说指针中存储了变量的内存地址,该地址指向了这个变量,所以我们通过指针就能找到这个变量。如下:
- p->next=q。这行代码是说,p 结点中的 next 指针存储了 q 结点的内存地址。
- p->next=p->next->next。这行代码表示,p 结点的 next 指针存储了 p 结点的下下一个结点的内存地址
2、警惕指针丢失和内存泄漏
例如单链表的插入,如下图:
如果需要在在结点 a 和相邻的结点 b 之间插入结点 x,假设当前指针 p 指向结点 a,代码如下,就会发生指针丢失和内存泄露。
p->next = x; // 将p的next指针指向x结点;
x->next = p->next; // 将x的结点的next指针指向b结点;
- p->next 指针在完成第一步操作之后,已经不再指向结点 b 了,而是指向结点 x
- 第 2 行代码相当于将 x 赋值给 x->next,自己指向自己,所以从结点 b 往后的所有结点都无法访问到了。这种情况如果没有手动释放结点对应的内存空间,就会产生内存泄露。
- 所以,我们插入结点时,一定要注意操作的顺序,要先将结点 x 的 next 指针指向结点 b,再把结点 a 的 next 指针指向结点 x,这样才不会丢失指针,导致内存泄漏。代码如下:
x->next = p->next; // 将x的结点的next指针指向b结点;
p->next = x; // 将p的next指针指向x结点;
3、重点留意边界条件
经常用来检查链表代码是否正确的边界条件有这样几个:
- 链表为空时,代码是否能正常工作?
- 链表只包含一个结点时,代码是否能正常工作?
- 链表只包含两个结点时,代码是否能正常工作?
- 代码逻辑在处理头结点和尾结点的时候,是否能正常工作?
4、举例画图,辅助思考
可以找一个具体的例子,把它画在纸上,更多地关注逻辑点,思路就会清晰一些。一般都是把各种情况都举一个例子,画出各种情况链表变化图,再用代码实现。