下一个排列1. 题目描述整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。例如arr = [1,2,3]，

31.下一个排列

1. 题目描述

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如arr = [1,2,3]，以下这些都可以视作arr的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1]。

整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如arr = [1,2,3]的下一个排列是[1,3,2]。类似地arr = [2,3,1]的下一个排列是[3,1,2]。而arr = [3,2,1]的下一个排列是[1,2,3]，因为 [3,2,1]不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组nums，找出nums的下一个排列。

2. 题目示例

2.1 示例1

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

2.2 示例2

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

2.3 示例3

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

2.4 提示

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

3. 解题思路

3.1 算法过程

标准的 “下一个排列” 算法可以描述为：

从后向前查找第一个相邻升序的元素对(i,j)，满足A[i] < A[j]。此时[j,end)必然是降序
在[j,end)从后向前查找第一个满足A[i] < A[k]的k。
将A[i]与A[k]交换
可以断定这时[j,end)必然是降序，逆置[j,end)使其升序
如果在步骤1找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end)为一个降序顺序，则直接跳到步骤4

3.2 可视化

以求12385764的下一个排列为例。

2. 首先从后向前查找第一个相邻升序的元素对(i,j)。这里 i=4，j=5，对应的值为5,7

3. 然后在[j,end)从后向前查找第一个大于A[i]的值 A[k]。这里A[i]是5，故A[k]是6 4. 将A[i]与A[k]交换。这里交换5、6

5. 这时[j,end)必然是降序，逆置[j,end)，使其升序。这里逆置[7,5,4]

因此12385764的下一个排列就是12386457。

4. 解题代码

4.1 `go`

func nextPermutation(nums []int)  {
    i,j,k := len(nums)-2,len(nums)-1,len(nums)-1

    //find: A[i]<A[j]
    for i>=0 && nums[i] >= nums[j]{
        i--
        j--
    }
    if i>=0{
        //find: A[i] < A[k]
        for nums[i] >= nums[k]{
            k--
        }
        //swap:A[i],A[k]
        nums[i],nums[k] = nums[k],nums[i]
    }
    //sort: 升序
    sort.Ints(nums[j:])
}

4.2 `go`

func nextPermutation(nums []int)  {
    i,j,k := len(nums)-2,len(nums)-1,len(nums)-1

    //find: A[i]<A[j]
    for i>=0 && nums[i] >= nums[j]{
        i--
        j--
    }
    if i>=0{
        //find: A[i] < A[k]
        for nums[i] >= nums[k]{
            k--
        }
        //swap:A[i],A[k]
        nums[i],nums[k] = nums[k],nums[i]
    }
    //reverse: A[j:end]  
    //比sort.Ints快点
    for l,r := j,len(nums)-1; l < r; l,r = l+1,r-1{
        nums[l],nums[r] = nums[r],nums[l]
    }
}

下一个排列