题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入： nums = [0,0,0]
输出： [[0,0,0]]
解释： 唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

题解

方法 1 定 2 动 1

思路

三数之和乍看难以求解，我们需要减少状态变化空间，将问题简单化：将三个之和转换为两数之和去处理。

这里的定 2 动 1

定 2：固定第一个数和第三个数的起始位置（开头和结尾），

动 1：作为遍历指针，从第一个位置一直变化到倒数第二个位置

对于每个当前遍历到的数字 n2，n1 和 n3 的起始位置都是确定的，然后根据它们的和调整 n1 和 n3 的值，从而遍历所有可能性，得出最终的结果。

代码

func threeSum(nums []int) [][]int {
    var n1, n2, n3, n, sum int
    var l, r int
    var ans [][]int
    n = len(nums)
    // 去重
    sort.Ints(nums)
    // 动 1（遍历）
    for i := 1; i < n-1; i++ {
        // 定 2
        l, r = 0, n-1  
        // 处理当前遍历到元素的所有可能性
        for l < i && i < r {
            if i > 1 && nums[i] == nums[i-1] {
                l = i-1
            }
            if l > 0 && nums[l] == nums[l-1] {
                l++
                continue
            }
            if r < n-1 && nums[r] == nums[r+1] {
                r--
                continue
            }
            n1, n2, n3 = nums[l], nums[i], nums[r]
            sum = n1 + n2 + n3 
            if sum == 0 {
                ans = append(ans, []int{n1, n2, n3})
                l++
                r--
            } else if sum > 0 {
                r--
            } else {
                l++
            }
        }
    }
    return ans
}

图示

方法 2 定 1 动 2

思路

定 1：固定遍历指针（n1）范围为第一个位置到倒数第三个位置（其他两个位置留给 n2 和 n3）

动 2：让 n2 和 n3 在遍历指针以外的范围内移动，考虑所有可能性

代码

func threeSum(nums []int) [][]int {
    var n1, n2, n3, n, sum int
    var l, r int
    var ans [][]int
    n = len(nums)
    sort.Ints(nums)
    for i := 0; i < n-2; i++ {
        l, r = i+1, n-1
        if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] {
            continue
        }
        for l < r {
            if l > i+1 && nums[l] == nums[l-1] {
                l++
                continue
            }
            if r < n-1 && nums[r] == nums[r+1] {
                r--
                continue
            }
            n1, n2, n3 = nums[i], nums[l], nums[r]
            sum = n1 + n2 + n3
            if sum == 0 {
                ans = append(ans, []int{n1, n2, n3})
                l++
                r--
            } else if sum > 0 {
                r--
            } else {
                l++
            }
        } 
    }
    return ans
}

图示