nyoj 633 幂

幂 nyoj 633 应用数学

幂

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难度：4

• 描述

  在学习循环的时候，我们都练习过利用循环计算a的k次方。现在给定整数k和一个整数m，请你求出对应的整数a，使得a的k次方是不超过m并且最接近m的数值。 

• 输入

  一个整数T表示测试组数。
  对于每组测试数据：
  给定两个整数k和m 
  
  数据范围：
  1 <= T <= 20
  1 <= k <= 10^9
  0 <= a <= 10^9
  0 <= M <= 10^100

• 输出

  对于每组数据，输出一个整数a占一行。

• 样例输入

  2
  2 4
  3 27 
  

• 样例输出

  2
  3 
  
  分析：
  a^k == m
  ==> log10(a^k) = k*log10(a) = log10(m)
  ==> log10(a) = log10(m)/k
  ==> a = 10^[log10(m)/k]
  但是应为中间结果可能会有小数产生 而a又要是一个整数 所以a^m可能不一定是最接近m的 （小数有误差导致的）
  但可以从a开始递增开始判断 (a+1)^k < m  如果成立  则a++  就这样一直判断下去
  
  附上代码：
  

  /*
  author:谦智
  幂 nyoj 633 应用数学 
  */
  #include<iostream>
  #include<algorithm>
  #include<cmath>
  using namespace std;
  int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
      double k, m;
      cin >> k >> m;
      int a = pow(10,(log10(m))/k);
      while (pow(a+1,k) - m < 1e-6) {
        a++;
      }
      cout << a << endl;
    }
  }