LC 63. 不同路径 II

题干

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入： obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出： 2
解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路

主要考察点：动态规划

• 和不同路径I的区别主要是在处理初始条件时，要考虑障碍对dp数组的影响
• 在进行常规推导时，障碍所在的位置dp数组为0

解题

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        if (obstacleGrid[0][0] == 1)
            return 0;
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i=0;i<m;i++){
            if (obstacleGrid[i][0]==1)
                break;
            dp[i][0]=1;
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (obstacleGrid[0][i]==1)
                break;
            dp[0][i]=1;
        }
        for (int i=1;i<m;i++){
            for (int j=1;j<n;j++){
                if (obstacleGrid[i][j]==1)
                    dp[i][j] = 0;
                else
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}