一.数字系统的由来
远古时代是没有数字系统的，当时的人们以结绳记事为主。
数制：你可以用的符号的个数
数位：数字在整个数中的位置，注意从0开始计数
基数：逢几进一
位权：数字的真实大小（当前数字*基数^位数)
非位置化数字系统：罗马数字 （Ⅰ-1、Ⅱ-2、Ⅲ-3、Ⅳ-4、Ⅴ-5、Ⅵ-6、Ⅶ-7、Ⅷ-8、Ⅸ-9、Ⅹ-10）
位置化数字系统：二进制 ；八进制；十进制；十六进制
十进制
是用10个可用的符号来表示一个数字：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
百位 十位 个位
2 3 5
2*100 + 3 *10 +5 * 1
2 * 10^2 + 3 *10^1 +5 * 10^0
200+30+5
二进制
是用2个可用的符号来表示一个数字：
0 1
1011
11010
八进制
是用8个可用的符号来表示一个数字：
0 12 3 4 5 6 7
2 7 7
十六进制
是用16个可用的符号来表示一个数字：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二.IP地址
1.什么是IP地址
IP 地址是主机在网络中的唯一标识，采用点分十进制表示。
- IP地址在网络中用于标识一个节点（或者网络设备的接口）
- IP地址用于IP报文在网络中的寻址时使用
IPV4:32位二进制数使用起来不方便，所以人们将IPV4地址分成四段，8位一段，然后再转成十进制使用。如 192.168.1.10 (IPV4 占 32bit，即 4 字节)。
| 1100 0000 | 1010 1000 | 0000 0001 | 0000 1010 |
|---|---|---|---|
| 第1部分 | 第2部分 | 第3部分 | 第4部分 |
| 1100 0000 | 1010 1000 | 0000 0001 | 0000 1010 |
| 192 | 168 | 1 | 10 |
2.IP地址的组成
IP地址由两部分组成：网络部分（netID）和主机部分（hostID)。
网络部分：用来标识一个网络，代表IP地址所属网络。
主机部分：用来区分一个网络内的不同主机，能唯一标识网段上的某台设备。
两台主机如果网络位相同，可以直接通信。
两台主机如果网络位不相同，不可以直接通信，需要借助外力（网关）。
网络位=网段=网络号
A和B两台主机是否可以通信主要看网络位是否一致。
1100 0000.1010 1000.0000 0001.0000 1010 IP地址: 192.168.1.10
& 1111 1111.1111.1111.1111 1111.0000 0000 子网掩码: 255.255.255.0
------------------------------------------
1100 0000.1010 1000.0000 0001.0000 0000 网段: 192.168.1.0
其中与子网掩码 1111 1111.1111.1111.1111 1111 对应的 1100 0000.1010 1000.0000 0001 就是网络ID
子网掩码 0000 0000 对应的 0000 1010 就是主机ID
三.子网划分
子网划分定义：Internet组织机构定义了五种IP地址，根据网络地址的不同，IP 地址可分为 A 类、B 类、C 类、D 类、E 类。
1.A 类
A 类IP地址：1.0.0.1~126.255.255.254 /8
A 类保留给政府机构
1 字节网络地址 + 3 字节主机地址（单播IP地址、可以配置PC、网络设备）
- 网络地址最高位为 0，地址范围：0.0.0.0 ~ 127.255.255.255
- 可用 A 类网络 128 个，每个网络能容纳16777214个主机
2.B 类
B 类IP地址：128.0.0.1~191.255.255.254 /16
B 类分配给中等规模的公司（单播IP地址、可以配置PC、网络设备）
2 字节网络地址 + 2 字节主机地址。
- 网络地址最高位为 10，地址范围：128.0.0.0 ~ 191.255.255.255
- 可用 B 类网络 16382 个，每个网络能容纳65534个主机：
3.C 类
C 类IP地址：192.0.0.1~223.255.255.254 /24
C 类分配给任何需要的人（单播IP地址、可以配置PC、网络设备）
3 字节网络地址 + 1 字节主机地址
- 网络地址最高位为 110，地址范围：192.0.0.0 ~223.255.255.255
- 可用B类网络 209 万余个，每个网络能容纳 254 个主机：
4.D 类
D 类IP地址：224.0.0.1~239.255.255.254
D 类属于组播地址，个人一般用不到。
5.E 类
E 类IP地址：240.0.0.1~254.255.255.254
E 类属于科研实验地址，个人一般用不到。
6.特殊IP地址
- 广播地址：255.255.255.255
- 任意地址：0.0.0.0
- 错误地址：169.254.x.x 【在动态获取IP地址失败后，会获得错误地址（本地网络地址，微软公司的私网地址)】
- 回环地址：127.0.0.0-127.255.255.255（测试本机网卡设备是否正常）
7.定义单播的私网IP地址
- 10.0.0.0~10.255.255.255
- 172.16.0.0~172.31.255.255
- 192.168.0.0~192.168.255.255
四.子网掩码
子网掩码是一个32位的2进制数，子网掩码 (subnet mask) 又叫网络掩码，网络地址部分全是 1，主机地址全是 0。例如 192.168.1.1 属于 C 类 IP 地址，其前 3 个字节皆为网络地址，只有最后一个字节是主机地址，所以其子网掩码为： 255.255.255.0。
子网掩码的作用是判别数据包是向外网发送，还是向内网发送。网络地址相同的主机属于同一个网络，数据包向内网发送，否则发送至外网，即发送至网关。
应用设备：交换机。
网络位和主机位的划分
A 类：0-127
第一段为网络位，后三段为主机位
网络位的范围：0000 0000 - 0111 1111
网段个数：2^(1*8-1)=128
主机个数=2^(32-8)=16777216
可用主机个数=2^(32-8)-2=16777214
- A类地址的默认子网掩码：255.0.0.0
B 类：128-191
前两段为网络位，后两段为主机位
网络位的范围：0000 0000 . 0000 0000 - 0111 1111 . 1111 1111
网段个数：2^(2*8-2)=16384
主机个数=2^(32-16)=65536
可用主机个数=2^(32-16)-2=65534
- B类地址的默认子网掩码：255.255.0.0
C 类：192-223
前三段为网络位，后一段为主机位
网络位的范围：0000 0000 . 0000 0000 . 0000 0000 - 0111 1111 . 1111 1111 . 1111 1111
网段个数：2^(3*8-3)=2097152
主机个数=2^(32-24)=256
可用主机个数=2^(32-24)-2=254
- C类地址的默认子网掩码：255.255.255.0
注意：子网掩码表示你的网络个数，高位必须用连续的1来表示，不可以01穿插。
有了子网掩码后，只要把IP地址和子网掩码按位相乘，所得结果就是IP地址的网络地址。因为在网络中同一网段的主机可以直接通信，跨网段时需要借助网关转发数据包，则通过子网掩码计算出网络地址，可以判断不同的IP地址是否位于同一网段。
特别提示：网关要真实存在，机器要和自己的网关在同一频段。
举例说明一
问题：有两台主机，主机一网络地址段：192.168.1.1/24，主机二网络地址段：192.168.1.33/27，判断两个主机是否在同一网段，能否直接通信。
主机一
IP地址：11000000.10101000.00000001.00000001 （二进制）
子网掩码：11111111.11111111.11111111.00000000 （二进制）
按位逻辑与运算结果为：11000000.10101000.00000001.000000000 （二进制）
十进制形式为：192.168.1.0
主机二
IP地址：11000000.10101000.00000001.00100001 （二进制）
子网掩码：11111111.11111111.11111111.11100000 （二进制）
按位逻辑与运算结果为：11000000.10101000.00000001.00100000 （二进制）
十进制形式为：192.168.1.32
根据计算可知：主机一在 192.168.1.1 — 192.168.1.255 网段，主机二在 192.168.1.33~192.168.1.63 网段，所以不在同一网段，如果要通信需要通过网关转发数据包。
举例说明二
问题：172.16.100.1/16这个B类地址的网络地址、广播地址以及可用地址分别是多少？
计算：
IP地址：10101100.00010000.01100100.00000001
网络掩码：11111111.11111111.000000000.000000000
网络地址：10101100.00010000.000000000.000000000
广播地址：10101100.00010000.11111111.11111111
IP地址数：2^16=65536
可有IP地址数：2^16-2=65534
可用IP地址范围：172.16.0.1/16~172.16.255.254/16
