LC 746 使用最小花费爬楼梯

题干

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。 你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。 请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

  示例 1：

输入： cost = [10,15,20]
输出： 15
解释： 你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

                              __终点__
                              │      │
                      __20____|______|
               __15__│
        __10__│
__起点__│

思路

简单的动态规划

• 1.数组第一步和第二步都是0，申请一个比原阶梯多一的dp数组
• 2.之后的每一步花费都是前两步的dp+花费较小值
• 3.返回dp数组最后一步的花费

题解1（使用缓存数组）

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int l= cost.length;
        int[] dp = new int[l+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for (int i = 2;i<cost.length+1;i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[l];
    }
}

题解2（只保存有需要的记录）

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int l= cost.length;
        int dp1 = 0;
        int dp2 = 0;
        for (int i = 2;i<l+1;i++){
            int temp = Math.min(dp2+cost[i-1],dp1+cost[i-2]);
            // 计算完之后交换dp变量，保证dp1在前，dp2是最新的。
            dp1 = dp2;
            dp2 = temp;
        }
        return dp2;
    }
}