[TOC]
一、位运算符总结概述
1、按位与 &
如果两个二进制位都为1，则结果是1，否则是0
2、按位或 |
如果两个二进制位都为0，则结果是0，否则是1
3、按位取反 ~
该位为0，则变为1，否则变为0
4、按位异或 ^
如果两个数字的二进制位相同，则结果为0，相异则结果为1
5、补充了解移位运算
实际运用当中可以根据情况用左移/右移做快速的乘除法，这样效率会高很多。
1.左移<<
最左侧不要了，最右侧直接补0；（左移相当于乘法，如左移1位，相当于乘以2的1次方）
2.右移>>
右移相当于除法...
因为C语言中没有特别引入无符号右移，所以C语言中的右移分成算术右移和逻辑右移两种。
算术右移就是最右侧位不要了，最左侧直接补符号位（大多数机器上采用的是算术右移）
所以应用C语言中的右移需要格外注意负数的情况。
逻辑右移就是最右侧不要了，最左侧直接补0
注意：
- 对于int 类型的数据，移位超出32位时，需要模上32，比如1 << 35 == 1 << 3；
- 那么对于long类型来说，超出时需要模上64（模-->求余）
3.无符号右移>>>
引入Java中的无符号右移，它和左移的用法一直，也就是逻辑右移，最右侧不要了，最左侧补0
6、补充了解原码反码补码
1.原码
直接将这个数字按照正负数的形式翻译成二进制即可
2.反码
原码的符号位不变，其他位按位取反即可
3.补码
反码+1即可得到补码
注意：正数和无符号数的原码、反码、补码都相同，只有求负数的反码、补码才采用上面的计算
int a = 20; //整型a是4个字节，32位
// 00000000 00000000 00000000 00010100 - 原码
// 00000000 00000000 00000000 00010100 - 反码
// 00000000 00000000 00000000 00010100 - 补码
int b = -10;
// 10000000 00000000 00000000 00001010 - 原码
// 11111111 11111111 11111111 11110101 - 反码
// 11111111 11111111 11111111 11110110 - 补码
声明：对于数据的存储只简单介绍到这里，详细介绍将放在后面零基础搞定C语言系列
二、蓝桥云课：位运算的奇巧淫技
1、判断奇偶数
#include<stdio.h>
int main()
{
printf("判断奇偶数：\n");
int num = 12;
if ((num & 1) == 0)
{
printf("%d是偶数\n",num);
}
else
{
printf("%d是奇数\n", num);
}
return 0;
}
2、判断二进制位是1还是0（两种方法）
例：int x = 86; // 定义一个整型变量x, 并将其初始化为86
现需要判断第5位是1还是0， 该如何操作？
方法一解题思路
老样子，还是用整数1执行操作，由于是判断x的第五位是1还是0，所以取整数1，让1左移（5 - 1）位，也就是左移4位，然后直接和x进行按位&操作，最后再右移4位至该数二进制第一位，若第1位是0，则第5位上的二进制数是0，否则是1
#include<stdio.h>
int main()
{
int x = 86;
printf("判断整数86的二进制第5位是1还是0:\n");
//运算符的使用有优先级，我们不必特意去记这个，可能存在歧义的时候，就加上括号，这样既保险又省心
if ((((1 << 4) & x) >> 4) == 0)
{
putchar('0');
}
else
{
putchar('1');
}
return 0;
}
方法二解题思路
该方法较方法一就简单多了，它利用了“判断奇偶数”的解题思想，首先，让x右移（5 - 1）位，即右移4位，然后再和1相&，如果结果是0，则第5位上的二进制数是0，否则是1。
#include<stdio.h>
int main()
{
int x = 86;
printf("判断整数86的二进制第5位是1还是0:\n");
if (((x >> 4) & 1) == 0)
{
putchar('0');
}
else
{
putchar('1');
}
return 0;
}
3、交换两个整型变量的值（异或法）
4、不用判断语句，求整数的绝对值
三、实战例题
例1、如何找数组中唯一成对的那个数
1-10这10个数放在含有11个元素的数组中，只有唯一一个元素重复，其他均只出现一次，要求每个数组元素只能够被访问一次，请设计一个算法，将它找出来，不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
解题思路
想要计算出本题，需要我们掌握异或的性质，思路：定义一个数x，并将它初始化成0，将它和数组中的11个数异或，再和1-10这10个自然数异或，最终的结果就是那个数。
#include<stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,2,6,4,7,5,8,9,10 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int x = 0;//之所以将x初始化为0，因为0与任何数异或都是它自己
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
x = x ^ arr[i];
}
for (int i = 1; i <= sz - 1; i++)
{
x = x ^ i;
}
printf("%d\n", x);
return 0;
}
例2、找出落单的那个数
一个数组中除了某一个元素中之外，其他的元素都出现了两次，请写程序找出这份只出现一次的数字
解题思路
这道题比第一道题还要简单，直接异或即可
#include<stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 1,1,2,3,3,4,4,5,5 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int x = 0;
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
x = x ^ arr[i];
}
printf("%d\n", x);
return 0;
}
例3、二进制中1的个数
例4、是不是2的整数次方
例5、将整数的奇偶位互换
思考题：出现K次与出现一次
题目描述：数组中只有一个数出现了1次，其他数都出现了K次，请输出这出现一次的数，需要用位运算，不可以采用暴力求解法。
注意：以后笔者的博文中可能每篇都会有下一道思考题留给铁汁们做，等到笔者下次发表该系列博文的时候会公布解题思路权当复习了。
