编辑距离-动态规划

// 编辑距离-动态规划  
// 给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。  
// 你可以对一个单词进行如下三种操作：  
// 插入一个字符  
// 删除一个字符  
// 替换一个字符  
  
// 输入：word1 = "horse", word2 = "ros"  
// 输出：3  
// 解释：  
// horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')  
// rorse -> rose (删除 'r')  
// rose -> ros (删除 'e')  
public static int minDistance(String word1,String word2){  
    int n1=word1.length();  
    int n2=word2.length();  
    int[][] dp=new int[n1+1][n2+1];  
    //第0行插入的操作数  
    for (int i = 1; i <= n2; i++) {  
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+1;  
    }  
    //第0列删除的操作数  
    for (int i = 1; i <= n1 ; i++) {  
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;  
    }  
    for (int i = 1; i <=n1 ; i++) {  
        for (int j = 1; j <=n2 ; j++) {  
        //如果相同则保持前面的操作数  
            if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){  
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1];  
            }else{  
                //第i行j列的操作数在前面删除或插入或替换的操作数上加1  
                dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]), dp[i-1][j])+1;  
            }  
        }  
    }  
    return dp[n1][n2];  
}