题目名称：二分搜索

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9

输出: 4

解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2

输出: -1

解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

/**

* 解法一：循环

* 思路：

* （1）从数组首尾开始，每次取中点值。

* （2）如果中间值等于目标即找到了，可返回下标，如果中点值大于目标，

* 说明中点以后的都大于目标，因此目标在中点左半区间，如果中点值小于目标，则相反。

* （3）根据比较进入对应的区间，直到区间左右端相遇，意味着没有找到。

* 时间复杂度：O(log2n)，对长度为n的数组进行二分，最坏情况就是取 2 的对数

* 空间复杂度：0(1)，无额外空间

*/

function search(nums: number[], target: number): number {

const len = nums.length;

if (len === 0) return -1;

  


let startIndex = 0;

let endIndex = len - 1;

  


while (startIndex <= endIndex) {

const midIndex = Math.floor((startIndex + endIndex) / 2); // 将数字向下舍入到最接近的整数

const midValue = nums[midIndex];

  


if (target < midValue) {

// 目标值较少，则继续在左侧查找

endIndex = midIndex - 1;

} else if (target > midValue) {

// 目标值较大，则继续在右侧查找

startIndex = midIndex + 1;

} else {

return midIndex;

}

}

  


return -1;

}

/**

* 解法二：递归

* 思路：

* （1）从数组首尾开始，每次取中点值。

* （2）如果中间值等于目标即找到了，可返回下标，如果中点值大于目标，说明中点以后的都大于目标，

* 因此目标在中点左半区间，如果中点值小于目标，则相反。

* （3）根据比较进入对应的区间，直到区间左右端相遇，意味着没有找到。

* 时间复杂度：O(log2n)，对长度为n的数组进行二分，最坏情况就是取2的对数

* 空间复杂度：0(1)

*/

function search(

nums: number[],

target: number,

startIndex?: number,

endIndex?: number

): number {

const len = nums.length;

if (len === 0) return -1;

  


// 开始和结束的范围

if (startIndex == null) startIndex = 0;

if (endIndex == null) endIndex = len - 1;

  


// 如果 start 和 end 相遇则结束

if (startIndex > endIndex) return -1;

  


// 中间位置

const midIndex = Math.floor((startIndex + endIndex) / 2);

const midValue = nums[midIndex];

  


if (target < midValue) {

// 目标值较小，则继续在左侧查找

return search(nums, target, startIndex, midIndex - 1);

} else if (target > midValue) {

// 目标值较大，则继续在右侧查找

return search(nums, target, midIndex + 1, endIndex);

} else {

// 相等，返回

return midIndex;

}

}