[蓝桥杯] 题目分析与常见“坑点”

赛事分析：

OI赛制：有部分分-->看过了几个测试点。

技巧

1. 先想暴力做法（时间复杂度较高的做法）-->拿到部分分数

   思路：模拟题干的过程。

2. 根据数据范围判断正确的时间复杂度，根据时间复杂度确定出这道题的算法范围。

需要学习的入门算法：

基础算法：

1. 前缀和、二分、差分
2. DP（蓝桥杯中出现次数很多）
3. 搜索(BFS、DFS)-->通常是打暴力
4. 图论（最短路、最小生成树）数据结构

第一章 算法题目的分析过程

1、算法题目的构成

情景、给你大量的数据，处理的数据的要求，时间、空间上的一些限制。

2、正确代码满足的要求

1. 给出正确答案。
2. 在一定的时间和空间范围内给出正确答案。

3.时间复杂度

(1)前提

代码必须能在1秒钟内跑出来，评测机器1秒钟能运算$10^8——10^9$次。

(2)时间复杂度的计算方法一一大0记法

1. 只保留最高次项。
2. 最高次项的系数默认是1。
3. 常数次一律记为$O(1)$。

(3)例题

$O(N*M)$

void test1()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int sum = 0;
    for(inti=0;i<n;i++)
    {
        for(inti=0;i<m;i++)
        {
            sum++;
        }
    }
}

$O(N+M)$

void test3()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(inti=0;i<n;i++)
    {
        cout << << end);
    }
    for(inti=0;i<m;i++)
    {
        cout < 2 < end 1 ;
    }
}

4.空间限制

最多能定义$3.21*10^7$个int类型的变量

数组的大小N最大能开到$10^7$。

第二章 蓝桥杯中的常见“坑点

1. main函数里必须在结尾return 0 ;

2. 使用 long long类型防止溢出

   • 方案一

   typedef long long ll;
   

   • 方案二
     1. 把main函数前面的int换成signed
     2. 在代码开头，写上#define int long long

   #define int long long //避免数据溢出
   signed main()
   {
       return 0;
   }
   

3. 关于输入输出的速度问题：

   scanf("%lld",&a);//书写虽然麻烦，但是读取速度很快
   cin >> a;//读取速度很慢
   
   printf("%d\n",a);//书写虽然麻烦，但是输出速度快
   cout << a << endl;//输出速度很慢
   

   方案：

   • 都用C语言的输入输出方式。
   • 写上三行代码关流

   #define endl '\n'
   
   ios::sync_with_stdio(0);
   cin.tie(0);
   cout.tie(0);
   

   两种方式不要混用因为在你写上三行代码的同时，虽然提高了cin,cout的速度，但是会导致scanf和printf出现Bug，导致输入输出错误。

4. 万能头文件

   #include<bits/stdc++.h>
   

5. 综上四点的模板：

   #include<bits/stdc++.h>
   #define int long long //避免数据范围温出
   #define endl '\n'
   #define INF 0x3f3f3f3f //int 类型正无穷 long long的为8个3f
   using namespace std;
   signed main()
   {
       ios::sync_with_stdio(0);
       cin.tie(0);
       cout.tie(0);
       
       return 0;
   }
   

6. 提交代码时，会让你选择对应的C++标准，选择的规则：提交时的标准要大于等于你本地编译器中C++的标准，因为有一些c++特性在比较早的版本中可能没有。