题目名称:求根节点到叶节点数字之和
给你一个二叉树的根节点 root ,树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字:
例如,从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。
计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。
叶节点 是指没有子节点的节点。
示例 1:
输入:root = [1,2,3]
输出:25
解释:
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此,数字总和 = 12 + 13 = 25
示例 2:
输入:root = [4,9,0,5,1]
输出:1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此,数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026
/**
* 解法一:深度优先搜索
* 思路:
* (1)从根节点开始,遍历每个节点,如果遇到叶子节点,则将叶子节点对应的数字加到数字之和。
* (2)如果当前节点不是叶子节点,则计算其子节点对应的数字,然后对子节点递归遍历。
* 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
* 空间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间,递归栈的深度等于二叉树的高度,
* 最坏情况下,二叉树的高度等于节点个数,空间复杂度为 O(n)。
*/
function sumNumbers(root: TreeNode | null): number {
return dfs(root, 0);
}
function dfs(root: TreeNode | null, prevSum: number): number {
if (root === null) return 0;
const sum = prevSum * 10 + root.val;
if (root.left === null && root.right === null) {
return sum;
} else {
return dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum);
}
}
/**
* 解法二:BFS
* 思路:
* 使用广度优先搜索,需要维护两个队列,分别存储节点和节点对应的数字。
* 初始时,将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字,进行如下操作:
* (1)如果当前节点是叶子节点,则将该节点对应的数字加到数字之和;
* (2)如果当前节点不是叶子节点,则获得当前节点的非空子节点,并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字,
* 然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。
* 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
* 空间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间,递归栈的深度等于二叉树的高度,
* 最坏情况下,二叉树的高度等于节点个数,空间复杂度为 O(n)。
*/
function sumNumbers(root: TreeNode | null): number {
if (root === null) return 0;
let sum = 0;
const nodeQueue: TreeNode[] = [];
const numQueue: number[] = [];
nodeQueue.push(root);
numQueue.push(root.val);
while (nodeQueue.length) {
const node = nodeQueue.shift();
const num = numQueue.shift();
const left = node.left;
const right = node.right;
if (left === null && right === null) {
sum += num;
} else {
if (left !== null) {
nodeQueue.push(left);
numQueue.push(num * 10 + left.val);
}
if (right !== null) {
nodeQueue.push(right);
numQueue.push(num * 10 + right.val);
}
}
}
return sum;
}