算法系列-第十九题

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题目名称:求根节点到叶节点数字之和

给你一个二叉树的根节点 root ,树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字:

例如,从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1:

输入:root = [1,2,3]

输出:25

解释:

从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12

从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13

因此,数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2:

输入:root = [4,9,0,5,1]

输出:1026

解释:

从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495

从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491

从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40

因此,数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026


/**

* 解法一:深度优先搜索

* 思路:

* (1)从根节点开始,遍历每个节点,如果遇到叶子节点,则将叶子节点对应的数字加到数字之和。

* (2)如果当前节点不是叶子节点,则计算其子节点对应的数字,然后对子节点递归遍历。

* 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。

* 空间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间,递归栈的深度等于二叉树的高度,

* 最坏情况下,二叉树的高度等于节点个数,空间复杂度为 O(n)。

*/

function sumNumbers(root: TreeNode | null): number {

return dfs(root, 0);

}

function dfs(root: TreeNode | null, prevSum: number): number {

if (root === null) return 0;

  


const sum = prevSum * 10 + root.val;

  


if (root.left === null && root.right === null) {

return sum;

} else {

return dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum);

}

}


/**

* 解法二:BFS

* 思路:

* 使用广度优先搜索,需要维护两个队列,分别存储节点和节点对应的数字。

* 初始时,将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字,进行如下操作:

* (1)如果当前节点是叶子节点,则将该节点对应的数字加到数字之和;

* (2)如果当前节点不是叶子节点,则获得当前节点的非空子节点,并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字,

* 然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。

* 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。

* 空间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间,递归栈的深度等于二叉树的高度,

* 最坏情况下,二叉树的高度等于节点个数,空间复杂度为 O(n)。

*/

function sumNumbers(root: TreeNode | null): number {

if (root === null) return 0;

  


let sum = 0;

const nodeQueue: TreeNode[] = [];

const numQueue: number[] = [];

nodeQueue.push(root);

numQueue.push(root.val);

while (nodeQueue.length) {

const node = nodeQueue.shift();

const num = numQueue.shift();

const left = node.left;

const right = node.right;

if (left === null && right === null) {

sum += num;

} else {

if (left !== null) {

nodeQueue.push(left);

numQueue.push(num * 10 + left.val);

}

if (right !== null) {

nodeQueue.push(right);

numQueue.push(num * 10 + right.val);

}

}

}

  


return sum;

}