题目名称：爬楼梯（跳台阶）
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
-
1 阶 + 1 阶
-
2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
-
1 阶 + 1 阶 + 1 阶
-
1 阶 + 2 阶
-
2 阶 + 1 阶
/**
* 解法一：递归（超时）
* 思路：满足斐波那契数列公式，最简单的肯定是递归
* 时间复杂度：O(2^n)
* 空间复杂度：
*/
function climbStairs(n) {
if (n <= 2) return n;
return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}
/**
* 解法二：循环（记忆化累加）
* 思路：n1、n2 记录前面两位的结果，一个循环搞定
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：O(1)
*/
function climbStairs(n) {
if (n <= 2) return n;
let n1 = 1; // 记录 n - 1 的结果
let n2 = 1; // 记录 n - 2 的结果
let res = 0;
for (let i = 2; i <= n; i++) {
res = n1 + n2;
// 记录中间结果
n2 = n1;
n1 = res;
}
return res;
}
/**
* 解法三：动态规划
* 思路：
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：
*/
function climbStairs(n) {
const dp = new Array(n + 1);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (let i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
