算法系列-第二题

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题目名称:合并两个有序的数组

给你两个按  非递减顺序  排列的整数数组  nums1 **和  nums2,另有两个整数  m  和  n ,分别表示  nums1  和  nums2  中的元素数目。

请你  合并 nums2 **到  nums1  中,使合并后的数组同样按  **非递减顺序**  排列。

注意: 最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组  nums1  中。为了应对这种情况,nums1  的初始长度为  m + n,其中前  m  个元素表示应合并的元素,后  n  个元素为  0 ,应忽略。nums2  的长度为  n 。

示例 1:


输入: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

解释: 需要合并 [1,2,3][2,5,6] 。

合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ,其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2:


输入: nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0

输出: [1]

解释: 需要合并 [1][] 。

合并结果是 [1]

示例 3:


输入: nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1

输出: [1]

解释: 需要合并的数组是 [][1] 。

合并结果是 [1] 。

注意,因为 m = 0 ,所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。


/**

* 解法一:JS Sort

* 思路:

* (1)先判断 nums2 为空直接 return,nums1 为空则将 nums2 shift 到 nums1 中

* (2)将 nums2 shift 填到 nums1 尾部的扩容区域,然后用 sort 排序

* 时间复杂度:O(nlogn), JS sort 方法基于快速排序实现

* 空间复杂度:O(1),常数级变量,无额外空间

*/

function merge(nums1, m, nums2, n) {

if (!nums2.length || !n) return;

for (let i = m; i < m + n; i++) {

nums1[i] = nums2.shift();

}

nums1.sort((a, b) => a - b);

}


/**

* 解法二:双指针

* 思路:

* (1)先判断 nums2 为空直接 return,nums1 为空则将 nums2 shift 到 nums1 中

* (2)使用三个指针,aIndex 指向数组 nums1 的最大元素,bIndex 指向数组nums2的最大元素,mIndex 指向数组nums1空间的结尾处。

* (3)从两个数组最大的元素开始遍历,直到某一个结束,每次取出较大的一个值放入数组 nums1 空间的最后,然后指针依次往前。

* (4)如果数组 nums2 先遍历结束,数组 nums1 前半部分已经存在了,不用管;但是如果数组 nums1 先遍历结束,则需要把数组 nums2 剩余的前半部分依次逆序加入数组 nums1 前半部分

* 时间复杂度:O(m + n),最坏情况遍历整个数组 nums1 和 数组 nums2

* 空间复杂度:O(1),常数级变量,无额外空间

*/

function merge(nums1, m, nums2, n) {

if (!nums2.length || !n) return;

if (!nums1.length || !m) {

for (let i = 0; i < n; i++) {

nums1[i] = nums2.shift();

}

}

let aIndex: number = m - 1; // 指向数组 nums1 的结尾

let bIndex: number = n - 1; // 指向数组 nums2 的结尾

let mIndex: number = m + n - 1; // 指向数组 nums1 空间的结尾

while (aIndex >= 0 && bIndex >= 0) {

if (nums1[aIndex] >= nums2[bIndex]) {

nums1[mIndex--] = nums1[aIndex--];

} else {

nums1[mIndex--] = nums2[bIndex--];

}

// 数组 nums1 遍历完,nums2 还有

if (aIndex < 0) {

while (bIndex >= 0) {

nums1[mIndex--] = nums2[bIndex--];

}

}

}

}