小白通熟二分查找算法思想

二分查找也叫做折半查找，通俗一点来说就是查找 开始值 和 末尾值 的 中间值，与 目标值 进行比较 直到找到 目标元素 为止。

例题： 给定一个排序数组 nums 和一个目标值 target，在数组中找到目标值，并返回其索引。

输入: nums = [1,4,6,7,9]，target = 4

输出: 1

查找思想：

• 如果 中间值 大于 目标值，则中间数字向右的所有数字都大于目标值，全部排除
• 如果 中间值 小于 目标值，则中间数字向左的所有数字都小于目标值，全部排除
• 如果相等，就可以直接返回答案了

应该知道二分法的思路了吧，那我们用图来展示 步骤一，根据初始值(S) 和 末尾值(J) 拿到 中间值(M)，用 M 和 目标值(target)进行比较，发现比目标值大，则中间值及右侧值全部删除，末尾值 J 也发生了变化为中间值左边第一个值。

步骤二：已知 S 和 J，需要重新获取 M(根据取整和S相同)，用 M 和 target 进行比较，发现比目标值小，则中间值及左侧值全部删除，这时，初始值 M 也发生了变化为中间值右边第一个值。

步骤三：最后可得 S M J都在一个数值上，M 和 target相等，则返回该值的索引即可。

上代码：

public static int binarySearchBasic(int[] nums, int target){
    int S = 0, J = a.length - 1;       //设置初始值 和 末尾值
    while (S <= J){                    //S 小于 J 范围内循环，否则跳出循环
        int M = (S + J) / 2;           //设置中间值
        if(target < nums[M]){          //目标在左边
            J = M - 1;
        }else if(nums[M] < target){    //目标在右边
            S = M + 1;
        }else{                         //找到了，返回索引
            return M;
        }
    }
    return  -1;                       //如果没找到那么返回-1
}