二月份过了个年，有点松懈，每日一题没怎么自己做，都是使用的cv大法，三月份加倍努力。

LeetCode

统计可能的树根数目

题目描述

Alice 有一棵 n 个节点的树，节点编号为 0 到 n - 1 。树用一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ai, bi] ，表示树中节点 ai 和 bi 之间有一条边。

Alice 想要 Bob 找到这棵树的根。她允许 Bob 对这棵树进行若干次猜测。每一次猜测，Bob 做如下事情：

选择两个 不相等 的整数 u 和 v ，且树中必须存在边 [u, v] 。
Bob 猜测树中 u 是 v 的 父节点 。

Bob 的猜测用二维整数数组 guesses 表示，其中 guesses[j] = [uj, vj] 表示 Bob 猜 uj 是 vj 的父节点。

Alice 非常懒，她不想逐个回答 Bob 的猜测，只告诉 Bob 这些猜测里面至少有 k 个猜测的结果为 true 。

给你二维整数数组 edges ，Bob 的所有猜测和整数 k ，请你返回可能成为树根的 节点数目 。如果没有这样的树，则返回 0。

示例 1：

输入：edges = [[0,1],[1,2],[1,3],[4,2]], guesses = [[1,3],[0,1],[1,0],[2,4]], k = 3
输出：3
解释：
根为节点 0 ，正确的猜测为 [1,3], [0,1], [2,4]
根为节点 1 ，正确的猜测为 [1,3], [1,0], [2,4]
根为节点 2 ，正确的猜测为 [1,3], [1,0], [2,4]
根为节点 3 ，正确的猜测为 [1,0], [2,4]
根为节点 4 ，正确的猜测为 [1,3], [1,0]
节点 0 ，1 或 2 为根时，可以得到 3 个正确的猜测。

示例 2：

输入：edges = [[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]], guesses = [[1,0],[3,4],[2,1],[3,2]], k = 1
输出：5
解释：
根为节点 0 ，正确的猜测为 [3,4]
根为节点 1 ，正确的猜测为 [1,0], [3,4]
根为节点 2 ，正确的猜测为 [1,0], [2,1], [3,4]
根为节点 3 ，正确的猜测为 [1,0], [2,1], [3,2], [3,4]
根为节点 4 ，正确的猜测为 [1,0], [2,1], [3,2]
任何节点为根，都至少有 1 个正确的猜测。

提示：

edges.length == n - 1
2 <= n <= 105
1 <= guesses.length <= 105
0 <= ai, bi, uj, vj <= n - 1
ai != bi
uj != vj
edges 表示一棵有效的树。
guesses[j] 是树中的一条边。
guesses 是唯一的。
0 <= k <= guesses.length

代码

C++

using LL = long long;

class Solution {
public:
    int rootCount(vector<vector<int>> &edges, vector<vector<int>> &guesses, int k) {
        vector<vector<int>> g(edges.size() + 1);
        for (auto &e : edges) {
            int x = e[0], y = e[1];
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x); // 建图
        }

        unordered_set<LL> s;
        for (auto &e : guesses) { // guesses 转成哈希表
            s.insert((LL) e[0] << 32 | e[1]); // 两个 4 字节数压缩成一个 8 字节数
        }

        int ans = 0, cnt0 = 0;
        function<void(int, int)> dfs = [&](int x, int fa) {
            for (int y : g[x]) {
                if (y != fa) {
                    cnt0 += s.count((LL) x << 32 | y); // 以 0 为根时，猜对了
                    dfs(y, x);
                }
            }
        };
        dfs(0, -1);

        function<void(int, int, int)> reroot = [&](int x, int fa, int cnt) {
            ans += cnt >= k; // 此时 cnt 就是以 x 为根时的猜对次数
            for (int y : g[x]) {
                if (y != fa) {
                    reroot(y, x, cnt
                        - s.count((LL) x << 32 | y)   // 原来是对的，现在错了
                        + s.count((LL) y << 32 | x)); // 原来是错的，现在对了
                }
            }
        };
        reroot(0, -1, cnt0);
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    private List<Integer>[] g;
    private Set<Long> s = new HashSet<>();
    private int k, ans, cnt0;

    public int rootCount(int[][] edges, int[][] guesses, int k) {
        this.k = k;
        g = new ArrayList[edges.length + 1];
        Arrays.setAll(g, i -> new ArrayList<>());
        for (int[] e : edges) {
            int x = e[0];
            int y = e[1];
            g[x].add(y);
            g[y].add(x); // 建图
        }

        for (int[] e : guesses) { // guesses 转成哈希表
            s.add((long) e[0] << 32 | e[1]); // 两个 4 字节 int 压缩成一个 8 字节 long
        }

        dfs(0, -1);
        reroot(0, -1, cnt0);
        return ans;
    }

    private void dfs(int x, int fa) {
        for (int y : g[x]) {
            if (y != fa) {
                if (s.contains((long) x << 32 | y)) { // 以 0 为根时，猜对了
                    cnt0++;
                }
                dfs(y, x);
            }
        }
    }

    private void reroot(int x, int fa, int cnt) {
        if (cnt >= k) { // 此时 cnt 就是以 x 为根时的猜对次数
            ans++;
        }
        for (int y : g[x]) {
            if (y != fa) {
                int c = cnt;
                if (s.contains((long) x << 32 | y)) c--; // 原来是对的，现在错了
                if (s.contains((long) y << 32 | x)) c++; // 原来是错的，现在对了
                reroot(y, x, c);
            }
        }
    }
}

2024.2.29每日一题

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统计可能的树根数目

题目描述

代码

C++

Java