题目来源：百度二面
题目描述
已知某个文件内包含大量的电话号码，每个号码的数字为 8 位，怎么统计不同号码的个数？
思路分析
这类题目其实是求解数据重复的问题，对于这类问题，我们可以采用位图法来进行处理。
8 位的电话号码可以表示的范围为 00000000 ~ 99999999。如果用 bit 表示一个号码，那么一共需要 1 亿个 bit，只需要大约 10 MB 的内存。
计算过程如下：
00000000 ~ 99999999 一共有 1 亿个数字， 1 亿 bit = 10 ^ 8 / ( 8 ^ 1000 ^ 1000) = 12.5 MB
这个时候，我们申请一个位图并且初始化为 0 ，然后遍历所有的电话号码，把遍历到的电话号码对应的位图中的 bit 设置为 1 。当遍历完成之后，如果 bit 值为 1，则表示这个电话号码在文件中存在，如果 bit 值为 0 则表示这个电话号码在文件中不存在。
最后，这个位图中 bit 值为 1 的数量就是不同电话号码的个数了。
那么，如何确定电话号码对应的是位图中的哪一位呢？
可以使用下面的方法来实现电话号码和位图的映射。
00000000 对应位图最后一位：0×0000…000001。
00000001 对应位图倒数第二位：0×0000…0000010（1 向左移 1 位）。
00000002 对应位图倒数第三位：0×0000…0000100（1 向左移 2 位）。
……
00000012 对应位图的倒数第十三位：0×0000…0001 0000 0000 0000（1 向左移 12 位）。
也就是说，电话号码就是这个数字 1 左移的次数。
具体实现
首先位图可以使用一个int数组来实现（在Java中int占用4byte）。
假设电话号码为 P，而通过电话号码获取位图中对应位置的方法为：
第一步，因为int整数占用4*8=32bit，通过 P/32 就可以计算出该电话号码在 bitmap 数组中的下标，从而可以确定它对应的 bit 在数组中的位置。
第二步，通过 P%32 就可以计算出这个电话号码在这个int数字中具体的bit的位置。只要把1向左移 P%32 位，然后把得到的值与这个数组中的值做或运算，就可以把这个电话号码在位图中对应的位设置为1。
以00000100号码为例。
- 首先计算数组下标，100 / 32 = 3，得到数组下标位3。
- 然后计算电话号码在这个int数字中具体的bit的位置，100 % 32 = 4。取余为0左移1位，故取余为4左移5位，得到000...000010000
- 将位图中对应的位设置为 1，即arr[2] = arr[2] | 000..00010000。
- 这就将电话号码映射到了位图的某一位了。
最后，统计位图中 bit 值为 1 的数量，就可以得到不同电话号码的个数了。
