爬楼梯

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要求：假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 

每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 

注意：给定 n 是一个正整数。

思路

function palouti(m, n){
    let dp = Array(n+1).fill(0)
    dp[0] = 1
    for(let i=1; i<=n; i++){ //遍历背包
        for(let j=1; j<=m; j++){
            if(i-j>=0){
                dp[i] += dp[i-j]
            }
        }
    }
    return dp[n]
}

322. 零钱兑换

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要求：给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路

dp数组要初始化成Infinity，因为本题求得是最少个数，后面需要取最小的。

var coinChange = function(coins, amount) {
    let dp = Array(amount+1).fill(Infinity)
    dp[0] = 0
    for(let i=1; i<=amount; i++){
        for(let j=0; j<coins.length; j++){
            if(i-coins[j]>=0 ){
                dp[i] = Math.min(dp[i-coins[j]]+1, dp[i])
            }
        }
    }
    if(dp[amount] == Infinity) return -1
    return dp[amount]
};

279. 完全平方数

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要求：给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

思路

var numSquares = function(n) {
    let dp = Array(n+1).fill(Infinity)
    dp[0] = 0
    for(let i=1; i<=n; i++){
        for(let j=1; j*j<=n; j++){
            if(i-j*j>=0){
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-j*j]+1)
            }
        }
    }
    return dp[n]
};