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一、题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

二、思路解析

这种题是属于找规律的类型，刚好也是我的弱项，不看题解还真想不出。

仔细观察，我们就可以发现，合法的答案，从左往右遍历，左括号的数量始终大于等于右括号的数量，并且左括号的总数量与右括号的总数量相等。

并且，老规矩，相同的子问题，往递归上面靠。

因此我们在递归时需要进⾏以下判断：
1. 放入左括号时需判断此时左括号数量是否小于字符串总长度的⼀半（若左括号的数量大于等于字符串长度的⼀半时继续放置左括号，则左括号的总数量⼀定大于右括号的总数量）；
2. 放⼊右括号时需判断此时右括号数量是否小于左括号数量。

而递归结束条件则是，当前状态字符串⻓度与 2*n 相等时，也就是刚好括号都是成对的时候。

三、完整代码

class Solution {
    int left;
    int right;
    int n;
    StringBuffer path;
    List<String> ret;
    public List<String> generateParenthesis(int _n) {
        n = _n;
        ret = new ArrayList<>();
        path = new StringBuffer();

        dfs();
        return ret;
    }

    public void dfs(){
        if(right == n){
            ret.add(path.toString());
            return;
        }

        if(left < n){
            path.append('(');
            left ++;
            dfs();
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            left --;
        }

        if(right < left){
            path.append(')');
            right ++;
            dfs();
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            right --;
        }

    }
}

以上就是本篇博客的全部内容啦，如有不足之处，还请各位指出，期待能和各位一起进步！

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