斐波那契数 LeetCode 509

题目链接：[LeetCode 509 - 简单]

思路

我选择的方式是递归，但是显然使用动态规划的效率会更高。

递归：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if( n==1 || n==0 ){
            return n;
        }
        return fib(n-1)+fib(n-2);
    }
}

动态规划：

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n<2)return n;
        int[] dp=new int[n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

爬楼梯 LeetCode 70

题目链接：[LeetCode 70 - 简单]

思路

采用的思路和509一致，如果n=3，则是n=1+走两步和n=2+走一步的总和。

动态规划：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1)return 1;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

使用最小花费爬楼梯 LeetCode 746

题目链接：[LeetCode 746 - 简单]

思路

和70一致，但是需要判断每一个台阶最小的花费。

动态规划：

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int n = cost.length;
        if(n<=2)return Math.min(cost[0],cost[1]);
        int[] dp = new int[n];
        dp[0]=cost[0];
        dp[1]=cost[1];
        for(int i=2;i<n;i++){
            dp[i]=Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
        }
        return Math.min(dp[n-1],dp[n-2]);
    }
}

不同路径 LeetCode 62

题目链接：[LeetCode 62 - 中等]

思路

主要是对dp数组做好规划

动态规划：

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[0][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }
}