LeetCode(最大正方形）

题目内容

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：4

示例 2：

输入：matrix = [["0","1"],["1","0"]]
输出：1

示例 3：

输入：matrix = [["0"]]
输出：0

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 300
• matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

编码思考

首先可以想到暴力解法，以当前节点为起点来构造正方形，然后取出最大的正方形，然后转念一想呵肯定会超时的！

之后仔细审题后发现可以使用动态规划，只需要找到当前节点是否满足构造正方形即可，解释一下就是将当前节点转换为正方形最后的一个节点。

编码流程

首先我们需要将数组中的字符串转换为数字为了后续方便操作，然后判断当前点是否满足值为1并且其左，上以及左上值为1即可以判断此点可以满足正方形的条件。最后找出最大值乘方可以获得最大正方形。

代码展示

class Solution(object):
    def maximalSquare(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[str]]
        :rtype: int
        """
        res = 0
        for i in range(len(matrix)):
            for j in range(len(matrix[0])):
                matrix[i][j] = int(matrix[i][j])
                if matrix[i][j] == 1:
                    if i - 1 < 0 or j - 1 < 0:
                        res = max(res, 1)
                    else:
                        matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j], matrix[i - 1][j - 1], matrix[i][j - 1]) + 1
                        res = max(res, matrix[i][j])
        return res ** 2

代码解释（AI生成的修改版）

这段代码是一个解决方案类（Solution）中的一个方法（maximalSquare），用于计算一个二维矩阵（matrix）中最大的正方形的面积。

以下是对代码的详细解释：

• class Solution(object)：定义了一个名为 Solution 的类，它继承自 Python 的内置对象 object。
• def maximalSquare(self, matrix)：定义了一个名为 maximalSquare 的方法，它接受一个二维列表作为参数（matrix）。self 是一个特殊的参数，用于引用当前的类实例。
• res = 0：定义了一个变量 res，用于存储最大正方形的边长。
• for i in range(len(matrix))：遍历矩阵的行数。
• for j in range(len(matrix[0]))：遍历矩阵的列数。
• matrix[i][j] = int(matrix[i][j])：将矩阵中的每个元素转换为整数。
• if matrix[i][j] == 1：如果当前元素为 1，则继续处理。
• if i - 1 < 0 or j - 1 < 0：检查左边和上边是否有边界，如果没有，则将 res 更新为 1，因为一个单独的 1 也是一个正方形。
• else：如果左边和上边有边界，则继续处理。
• matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j], matrix[i - 1][j - 1], matrix[i][j - 1]) + 1：计算当前元素左边、上边和左上边的最小值，并加 1，得到当前元素所在正方形的边长。
• res = max(res, matrix[i][j])：更新最大正方形的边长。
• return res ** 2：返回最大正方形的面积。

总结：这段代码通过遍历二维矩阵，找到最大的正方形，并返回其面积。