数组理论基础

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合,可以方便地通过下标索引的方式获取到下标所对应的数据

要点：

• 数组下标都是从0开始的
• 数组内存空间的地址是连续的
  • 增删元素时，需移动其他元素的地址
  • 元素的地址只能覆盖，不能删除

概念	数组	链表
内存分配	连续内存	非连续内存，节点通过指针连接
访问速度	快速，通过索引直接访问	较慢，需要从头遍历到目标节点
插入/删除	较慢，需要移动元素	快速，只需改变指针
内存效率	效率较高，无需额外指针存储	效率较低，每个节点需要额外指针

704. 二分查找

解题方法： 二分查找

特征： 有序数组且数组中无重复元素（确保查找下标值唯一）

重难点： 区间的定义就是不变量，要在二分查找的过程中，保持不变量，即：在while循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。

实现方式： 1、左闭右闭，定义target在[left, right]区间；2、左闭右开，定义target在[left, right)区间

1、左闭右闭

思路：

1. while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=;
2. if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

function search(nums, target) {
  let mid, left = 0, right = nums.length - 1;
  while (left <= right) {
    mid = left + ((right - left) >> 1);
    if (nums[mid] > target) {
      right = mid - 1;
    } else if (nums[mid] < target) {
      left = mid + 1;
    } else {
      return mid;
    }
  }
  return -1;
}

• 时间复杂度：O(log n)；
• 空间复杂度：O(1)；

2、左闭右开

思路：

1. while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的；
2. if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

function search(nums, target) {
  let mid, left = 0, right = nums.length;
  while (left < right) {
    mid = left + ((right - left) >> 1);
    if (nums[mid] > target) {
      right = mid;
    } else if (nums[mid] < target) {
      left = mid + 1;
    } else {
      return mid;
    }
  }
  return -1;
}

• 时间复杂度：O(log n)；
• 空间复杂度：O(1)；

27. 移除元素

解题方法： 双指针法

特征： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作；2、定义快慢指针，快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组。慢指针：指向更新 新数组下标的位置；

重难点： 1、确定指针的移动策略；2、处理边界条件；

1、双指针法（快慢指针法）

思路：

1. 定义快慢指针；
2. 利用两个指针分别用于遍历和标记的不同行为高效解题（一个for循环下完成两个for循环的工作）

function removeElement(nums, target) {
  let slow = 0;
  for (let fast = 0; fast < nums.length; fast++) {
    if (nums[fast] !== target) {
      nums[slow++] = nums[fast];
    }
  }
  return slow;
}

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)