62. 不同路径

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要求：一个机器人位于一个 m x n **网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

思路

var uniquePaths = function(m, n) {
    let dp = Array(m).fill().map(item => Array(n))
    for(let i=0; i<m; i++){
        dp[i][0] = 1
    }
    for(let j=0; j<n; j++){
        dp[0][j] = 1
    }
    for(let i=1; i<m; i++){
        for(let j=1; j<n; j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j] +dp[i][j-1]
        }
    }
    return dp[m-1][n-1]
};

63. 不同路径 II

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要求：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

思路

与上题相比，多了初始化的时候障碍物后面的为0； 另外在遍历时，遇到障碍物则跳过，递推公式与上一题相同。

var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
    let m = obstacleGrid.length
    let n = obstacleGrid[0].length
    let dp = Array(m).fill().map(item=>Array(n).fill(0))
    for(let i=0; i<m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){
        dp[i][0] = 1
    }
    for(let j=0; j<n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++){
        dp[0][j] = 1
    }
    for(let i=1; i<m; i++){
        for(let j=1; j<n; j++){
            if(obstacleGrid[i][j] == 0){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
            }
        }
    }
    return dp[m-1][n-1]
};