Java_寻找数组的中心下标

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题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。 示例 1：

 输入：nums = [1,7,3,6,5,6]
 输出：3
 解释：
 中心下标是 3 。
 左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
 右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

 输入：nums = [1, 2, 3]
 输出：-1
 解释：
 数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

 输入：nums = [2, 1, -1]
 输出：0
 解释：
 中心下标是 0 。
 左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
 右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• $1 <= nums.length <= 10^4$
• $-1000 <= nums[i] <= 1000$

题目解析

题目本身就不需要解读了，本题用的是前缀和，还有一个细节需要注意就是0下标左边的值和为0，也就是数组外的和，同理数组的最后一个元素的右侧和也为0。

那么我们直接创建两个数组一个对应元素的左侧和，一个对应元素的右侧和。为了防止int类型长度不够，直接创建long类型。那数组的大小应该创建多大呢？其实arr.length就够了，它是比较arr[i]元素的左右两侧的和，如下图。

先求左侧和左侧和肯定是从左往右加，创建一个f[i]数组，f[i]应该从1开始，当i = 0 时，arr[0] = 1，所以左侧f[0] = 0。右侧和是从右往左加，所以右侧g[0] = 27。

i = 1时arr[1] = 7，左侧和为1，右侧和为20。以此类推。下面只需要把f[i]，g[i]具体化为公式就可以了

$f[i] = f[i - 1] + arr[i - 1]$

$g[i] = arr[i + 1] + g[i + 1]$

这是分开循环的公式，如果我们想放到一个循环中的话，g[i]是要变动的，看代码吧

代码

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        long[] f = new long[len];
        long[] g = new long[len];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            f[i] = arr[i - 1] + f[i - 1];
            //放到一个循环后，g[i]需要根据循环来从右往左加
            g[len - 1 - i] = arr[len - i] + g[len - i]; 
        }
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (f[i] == g[i]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}